| Nummer |
lalg1
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| ECTS |
3.0 |
| Anspruchsniveau |
basic |
| Inhaltsübersicht |
Mit Vektoren und Matrizen lassen sich mehrdimensionale Objekte und
Richtungsinformationen formulieren und verarbeiten. Die dafür entwickelten
Rechenmethoden dienen auch zur Lösung von linearen Gleichungssystemen.
Nebst der mathematischen Beschreibung von geometrischen Situationen, wie
sie in technischen Konstruktionen und Abläufen auftreten, soll auch das
räumliche Vorstellungsvermögen trainiert werden.
- Lineare Gleichungssysteme: Gauss-Algorithmus, Rang, Lösbarkeit,
Lösungsverhalten - Matrizenrechnung: Rechenoperationen, Transponieren, Determinante,
inverse Matrix - Vektorrechnung bis Vektor- und Spatprodukt, Anwendung auf
Geometrie von Punkten, Geraden und Ebenen im Raum - Lineare Abbildungen: Darstellung mit Matrizen, Drehung, Spiegelung und
Projektion
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| Lernziele |
- Die Studierenden kennen lineare Gleichungssysteme, können solche
aufstellen und lösen; sie können die Lösbarkeit eines Gleichungssystems
beurteilen und die Lösungsmenge bestimmen. - Sie kennen Vektoren im zwei- und dreidimensionalen Raum und können
Rechenoperationen mit Vektoren ausführen und bei typischen
Problemstellungen anwenden. - Sie können geometrische Objekte (Geraden, Ebenen) analytisch
beschreiben und geometrische Problemstellungen untersuchen und lösen. - Die Studierenden kennen Matrizen und deren spezifische Eigenschaften
und können mit Matrizen rechnen (nichtkommutative Multiplikation, zwei-
und dreireihige Determinanten, Rechenregeln mit Transponierten und
Inversen). - Sie können lineare Abbildungen, insbesondere Drehungen und
Spiegelungen, mit Matrizen darstellen und die Abbildung von Punkten durch
Matrizenmultiplikation berechnen. - Sie können die im Modul behandelten geometrischen und technischen
Anwendungsprobleme mit eigenen Python Programmen lösen.
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| Leistungsbewertung |
Erfahrungsnote und MSP schriftlich |
