Modulbeschreibung
- Analysis 2
| Nummer |
an2
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| ECTS | 3.0 |
| Anspruchsniveau | basic |
| Inhaltsübersicht | Die Analysis gehört zu den zentralen Grundlagen des technischen Studiums. In diesem Modul wird die Differenzialrechnung erweitert, die Integralrechnung vertieft und Approximationen von Funktionen eingeführt.
1. Integralrechnung
2. Umkehrfunktionen
3. Hyperbelfunktionen und ihre Umkehrfunktionen
4. Volumen-, Oberflächen- und Bogenlängenberechnungen
5. Parametrisierte ebene Kurven
6. Unendliche Reihen |
| Lernziele | Integralrechnung Die Studierenden kennen das Prinzip der Integralberechnung mit einer Riemannschen Summe. Sie können Integrale, die im Ingenieurwesen vorkommen mittels Substitution und partieller Integration (und ev. mit Partialbruchzerlegung) berechnen. Umkehrfunktionen Die Studierenden können die Umkehrfunktionen von elementaren Funktionen berechnen und kennen deren Eigenschaften. Hyperbelfunktionen und ihre Umkehrfunktionen Die Studierenden kennen die Hyperbelfunktionen und ihre Umkehrfunktionen und können diese anwenden. Sie kennen das Beispiel der Kettenlinie. Volumen, Oberflächen- und Bogenlängenberechnungen Die Studierenden können Volumen von Rotationskörpern und Mantelflächen berechnen. Sie können Längen von Kurven berechnen. Parametrisierte ebene Kurven Die Studierenden kennen ebene parametrisierte Kurven und können diese anwenden und kennen den Krümmungsbegriff von Kurven. Unendliche Reihen Die Studierenden kennen die geometrische und die harmonische Reihe und können von einer Reihe bestimmen, ob sie konvergiert. Sie können von elementaren Funktionen Taylorreihen berechnen und können von einer Potenzreihe den Konvergenzbereich bestimmen. Die Studierenden können obige Konzepte auf Probleme der Technik anwenden. |
| Empfohlene Vorkenntnisse |
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| Leistungsbewertung | Erfahrungsnote und schriftliche Modulschlussprüfung |
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