Numerik

Viele technische Phänomene können mathematisch sehr gut beschrieben werden. Für die zugehörigen Gleichungen besteht aber oft keine exakte Lösungstheorie. In der Praxis genügt jedoch eine Lösung mit hinreichender Genauigkeit. Die Numerik versucht daher praktikable und möglichst allgemein einsetzbare Algorithmen zu entwickeln, um mathematische Probleme näherungsweise zu lösen. Dabei sollen die Algorithmen die Genauigkeit der Annäherung steuern können und mit möglichst wenig Rechenzeit auskommen.

• Numerische Lösung von Gleichungen

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  Iterative Lösungsverfahren für nichtlineare Gleichungen und lineare Gleichungssysteme

• Interpolation mit Polynomen und Splines

• Numerische Integration

• Numerische Verfahren für Differenzialgleichungen

• Programmiersprache Python

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  Implementierung von Algorithmen

• Die Studierenden kennen iterative Verfahren zur Lösung nichtlinearer Gleichungen und linearer Gleichungssysteme und können diese numerische umsetzen.
• Zu gegebenen Daten können sie das Interpolationspolynom angeben und interpolierende Splines bestimmen.
• Die Studierenden kennen verschiedene Verfahren zur numerischen Integration und können damit Integrale mit gewünschter Genauigkeit berechnen.
• Sie kennen Verfahren zur näherungsweisen Lösung von Differenzialgleichungen und können die Näherungslösungen bestimmen.
• Sie können einige Algorithmen mit Python umsetzen und kennen einige von Python bereitgestellte Werkzeuge.
• Sie kennen exemplarisch Vor- und Nachteile der behandelten Verfahren bzgl. Ihrer Effizienz.