Nach ihrem Abitur mit den Hauptfächern Mathematik, Deutsch und Musik absolvierte Birgit Leber ein Studium der Germanistik und Volkswirtschaftslehre an der Ludwig-Maximilians-Universität München, das sie 2011 mit einem Magister Artium abschloss. Im Anschluss war sie im Bereich Konzert- sowie Tourmanagement und -booking in einer Münchener Konzertagentur tätig. Dort organisierte und betreute sie Konzerte für kleine Ensembles bis hin zu Tourneen für grosse Opern-Produktionen durch den gesamten deutschsprachigen Raum.
Neben ihrer Vollzeittätigkeit studierte sie zusätzlich berufsbegleitend Kultur- und Medienmanagement an der Hochschule für Musik und Theater in Hamburg. Für ihren Master of Arts, welchen sie 2015 erhielt, beschäftigte sie sich in ihrer Abschlussthesis mit dem Thema des Changemanagements in Kulturbetrieben.
Seit 2015 ist Birgit Leber an der Schola Cantorum Basiliensis als Konzert- und Projektorganisatorin tätig. Zu ihren Aufgaben gehört die Organisation von Workshops, Meisterkursen, Orchester- und Opernproduktionen sowie Tagungen und Symposien. Zugleich ist sie für die Social Media-Kanäle der SCB verantwortlich.
Seit 2023 vertritt sie im Rahmen der Mitwirkung (MOM) die Administration/Mittelbau/Technischen Dienste der HSM Basel.