Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik

Die in der Statistik vermittelten Konzepte ermöglichen eine Analyse von Datenmaterial, wie sie z.B. bei Messungen auftreten. In der Wahrscheinlichkeitstheorie werden die wichtigsten Verteilungen eingeführt, um Aussagen über Zufallsprozesse machen zu können. Mit der Hilfe von verschiedenen Schätzfunktionen erhält man die Möglichkeit Vermutungen über eine Grundgesamtheit anhand von Stichprobendaten zu prüfen.

Datenauswertung

• rechnerisch und graphisch

Modellbildung und Simulation Wahrscheinlichkeit

• Begriffe, Erwartungswert und Varianz
• diskrete und stetige Zufallsvariable und wichtige Verteilungsfunktionen

  Schätzungen

• Parameter, Vertrauensintervalle

  Hypothesentests

• Parametertests und parameterfreie Tests

  Regressionsmodelle

• Die Studierenden können mittels der wichtigsten statistischen Kenngrössen Datensätze analysieren und visualisieren.
• Die Studierenden kennen den axiomatischen Aufbau der Wahrscheinlichkeitsrechnung und können mit Hilfe von Abzähltechniken und relativen Häufigkeiten Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen eines Zufallsexperiments bestimmen.
• Die Studierenden kennen das Prinzip von Zufallsvariablen und können dieses zur Modellierung einsetzen. Sie kennen den Begriff des Erwartungswertes und der Varianz und können diese berechnen und interpretieren. Sie kennen die wichtigsten Verteilungen und wissen welche Vorgänge damit modelliert werden können.
• Die Studierenden können auf Grund von Stichproben Aussagen über die Parameter der Grundgesamtheit machen. Sie können zu Schätzungen von Parametern Vertrauensintervalle bestimmen und die Signifikanz beurteilen.
• Die Studierenden können Hypothesen über die Grundgesamtheit so formulieren, dass diese mit Stichprobendaten überprüft werden können. Die Studierenden kennen die wichtigsten statistischen Testverfahren und können diese anwenden.
• Die Studierenden können mit Hilfe der Regressionsanalyse den Zusammenhang zwischen zwei Variablen untersuchen und beschreiben.
• Tool Die Studierenden können die im Modul behandelten Inhalte auch mit Hilfe eines Tools wie Python (oder Excel) praktisch anwenden.