Konvergenz Mathematik

Zum Analysieren und Modellieren verschiedenster Prozesse sind solide Grundlagen in Mathematik unerlässlich. Der Konvergenzkurs hat zum Ziel, den Studierenden die mathematischen Kenntnisse und Fertigkeiten auf dem Niveau der Berufsmaturität technischer Richtung zu vermitteln.

• Zahlen, Mengen, Rechengesetze: Mengenrelationen, Intervalle; Grundrechenarten, Potenzrechnung, Logarithmen; Hierarchie der Rechenoperationen
• Gleichungen, Terme, Klammerregeln: Lösungsmethoden für lineare Gleichungen und Gleichungssysteme und ihre geometrische Interpretation; quadratische Gleichungen, Wurzel- und Bruchgleichungen, die auf solche führen; Ungleichungen und Betragsgleichungen
• Funktionen: Definitions- und Wertebereich, Symmetrie, Monotonie, Periodizität, Stetigkeit; Transformation von Funktionen; Potenzfunktionen mit beliebigen Exponenten, Exponential- und Logarithmusfunktionen, Umkehrfunktionen
• Trigonometrie: Berechnungen im rechtwinkligen Dreieck; trigonometrische Funktionen und Arcusfunktionen; Sinussatz und Cosinussatz und deren Anwendung im schiefwinkligen Dreieck; Additionstheoreme und einfache goniometrische Gleichungen
• Vektoren: koordinatenfreie Darstellung von Richtungsinformation; Vektoren in kartesischen Koordinatensystemen; Vektorrechnung bis Skalarprodukt

• Die Studierenden kennen Notation und Verknüpfung von Zahlenmengen und Intervallen und beherrschen die Anwendung der Rechengesetze bis zur dritten Stufe (Potenzen, Logarithmen).
• Sie können Gleichungen (lineare, quadratische, Wurzelgleichungen, Bruchgleichungen, sowie Exponential- und Logarithmusgleichungen) durch Termumformung lösen; sie kennen das Lösungsverhalten linearer Gleichungssysteme und können dieses geometrisch interpretieren.
• Sie können Ungleichungen und Betragsgleichungen mittels Fallunterscheidung lösen.
• Sie kennen die wichtigsten Eigenschaften folgender Funktionsklassen: Potenzfunktionen, Exponential- und Logarithmusfunktionen, trigonometrische Funktionen und ihre Umkehrfunktionen; sie kennen die Effekte von Transformationen (Translation, Skalierung) auf die Grundfunktionen und können solche Transformationen mit Funktionsgleichungen beschreiben.
• Sie können trigonometrische Funktionen für allgemeine Dreiecksberechnungen anwenden und einfache geometrische Gleichungen mittels Arcusfunktionen lösen.
• Die Studierenden können Richtungsinformationen mit Vektoren darstellen und damit Teilungsverhältnisse berechnen; sie können mit Vektoren in Komponentendarstellung rechnen und Vektoren in Komponenten zerlegen.