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      Signalverarbeitung

      Nummer
      siv
      ECTS
      3.0
      Anspruchsniveau
      intermediate
      Inhaltsübersicht
      Überall, wo Signale verarbeitet werden oder wo Systeme auf äussere Einflüsse reagieren, lässt sich dieselbe mathematische Betrachtungsweise anwenden: die Darstellung der physikalischen Gegebenheiten in Form von Frequenzen statt von Zeitabläufen. Dies vereinfacht vieles, von der Lösung linearer Differenzialgleichungen bis zur Beschreibung ganzer HiFi-Systeme. Das Thema dieses Modules ist angewandte Mathematik und die Interpretation der Resultate.
        Inhalt:
      • Fourierreihe
      • Fouriertransformation
      • Faltung
      • Laplace-Transformation
      • Interpretation des Frequenzraumes: Bodediagramm, Pole/Nullstellen, Spektren
      • Eigenschaften von linearen zeitinvarianten Systemen
      • Signalflussdiagramme
      • zeitkontinuierliche Filter
      In diesem Modul verwenden wir für die meisten numerischen und symbolischen Berechnungen Python (NumPy, SymPy), und für Signalflussdiagramme das in Python geschriebene Tool signalflowgrapher (https://github.com/hanspi42/signalflowgrapher)
      Lernziele
      • Die Studierenden können die Integraltransformationen (Fourierreihe, Fouriertransformation und Laplacetransformation) mit allen mathematischen Besonderheiten (insbesondere der Faltung) in jeweils beide Richtungen anwenden.
      • Sie können erkennen, wann welche der drei Transformationen angebracht ist, und kennen den Zusammenhang zwischen Laplace-Übertragungsfunktion, Fouriertransformierter, und Bodediagramm.
      • Sie können von der Laplace-Übertragungsfunktion eines Systems Rückschlüsse auf die Form des Bodediagramms und die Lage von Polen und Nullstellen ziehen und auch umgekehrt.
      • Sie können Signalflussdiagramme aufzeichnen, daraus Übertragungsfunktionen berechnen und nach gegebenen Übertragungsfunktionen Signalflussdiagramme konstruieren.
      • Sie können abschätzen, welche Probleme von Hand und mit Tabellen gelöst werden müssen, und für welche sich eine Lösung mit Taschenrechner eignet
      Empfohlene Vorkenntnisse
      • Analysis 2 (an2)
      • Algebra (alg)
      • Allgemeine Elektrotechnik 2 (aet2)
      • Analysis 3 (SG EIT) (an3E), gleichzeitiger Besuch
      Leistungsbewertung
      Erfahrungsnote und MSP schriftlich