Signalverarbeitung

Überall, wo Signale verarbeitet werden oder wo Systeme auf äussere Einflüsse reagieren, lässt sich dieselbe mathematische Betrachtungsweise anwenden: die Darstellung der physikalischen Gegebenheiten in Form von Frequenzen statt von Zeitabläufen. Dies vereinfacht vieles, von der Lösung linearer Differenzialgleichungen bis zur Beschreibung ganzer HiFi-Systeme. Das Thema dieses Modules ist angewandte Mathematik und die Interpretation der Resultate.

Inhalt:

• Fourierreihe

• Fouriertransformation

• Faltung

• Laplace-Transformation

• Interpretation des Frequenzraumes: Bodediagramm, Pole/Nullstellen, Spektren

• Eigenschaften von linearen zeitinvarianten Systemen

• Signalflussdiagramme

• zeitkontinuierliche Filter

In diesem Modul verwenden wir für die meisten numerischen und symbolischen Berechnungen Python (NumPy, SymPy), und für Signalflussdiagramme das in Python geschriebene Tool signalflowgrapher (https://github.com/hanspi42/signalflowgrapher)

• Die Studierenden können die Integraltransformationen (Fourierreihe, Fouriertransformation und Laplacetransformation) mit allen mathematischen Besonderheiten (insbesondere der Faltung) in jeweils beide Richtungen anwenden.
• Sie können erkennen, wann welche der drei Transformationen angebracht ist, und kennen den Zusammenhang zwischen Laplace-Übertragungsfunktion, Fouriertransformierter, und Bodediagramm.
• Sie können von der Laplace-Übertragungsfunktion eines Systems Rückschlüsse auf die Form des Bodediagramms und die Lage von Polen und Nullstellen ziehen und auch umgekehrt.
• Sie können Signalflussdiagramme aufzeichnen, daraus Übertragungsfunktionen berechnen und nach gegebenen Übertragungsfunktionen Signalflussdiagramme konstruieren.
• Sie können abschätzen, welche Probleme von Hand und mit Tabellen gelöst werden müssen, und für welche sich eine Lösung mit Taschenrechner eignet

• Analysis 2 (an2)
• Algebra (alg)
• Allgemeine Elektrotechnik 2 (aet2)
• Analysis 3 (SG EIT) (an3E), gleichzeitiger Besuch