Signalverarbeitung

Nummer

siv

ECTS

3.0

Anspruchsniveau

intermediate

Inhaltsübersicht

Überall, wo Signale verarbeitet werden oder wo Systeme auf äussere Einflüsse reagieren, lässt sich dieselbe mathematische Betrachtungsweise anwenden: die Darstellung der physikalischen Gegebenheiten in Form von Frequenzen statt von Zeitabläufen. Dies vereinfacht vieles, von der Lösung linearer Differenzialgleichungen bis zur Beschreibung ganzer HiFi-Systeme. Das Thema dieses Modules ist angewandte Mathematik und die Interpretation der Resultate.

Fourierreihe
Fouriertransformation
Faltung
Laplace-Transformation
Interpretation des Frequenzraumes: Bodediagramm, Pole/Nullstellen, Spektren
Eigenschaften von linearen zeitinvarianten Systemen
Signalflussdiagramme
zeitkontinuierliche Filter

In diesem Modul verwenden wir für die meisten numerischen und symbolischen Berechnungen Python (NumPy, SymPy), und für Signalflussdiagramme das in Python geschriebene Tool signalflowgrapher (https://github.com/hanspi42/signalflowgrapher)

Lernziele

Die Studierenden können die Integraltransformationen (Fourierreihe, Fouriertransformation und Laplacetransformation) mit allen mathematischen Besonderheiten (insbesondere der Faltung) in jeweils beide Richtungen anwenden.
Sie können erkennen, wann welche der drei Transformationen angebracht ist, und kennen den Zusammenhang zwischen Laplace-Übertragungsfunktion, Fouriertransformierter, und Bodediagramm.
Sie können von der Laplace-Übertragungsfunktion eines Systems Rückschlüsse auf die Form des Bodediagramms und die Lage von Polen und Nullstellen ziehen und auch umgekehrt.
Sie können Signalflussdiagramme aufzeichnen, daraus Übertragungsfunktionen berechnen und nach gegebenen Übertragungsfunktionen Signalflussdiagramme konstruieren.
Sie können abschätzen, welche Probleme von Hand und mit Tabellen gelöst werden müssen, und für welche sich eine Lösung mit Taschenrechner eignet

Empfohlene Vorkenntnisse

Analysis 2 (an2)
Algebra (alg)
Allgemeine Elektrotechnik 2 (aet2)
Analysis 3 (SG EIT) (an3E), gleichzeitiger Besuch

Leistungsbewertung

Erfahrungsnote und MSP schriftlich