Skip to main content

Modulbeschreibung - Analysis I

Nummer
01020
Leitung Alex Ringenbach, YWxleC5yaW5nZW5iYWNoQGZobncuY2g=
ECTS 3.0
Unterrichtssprache Deutsch
Lernziele/Kompetenzen Die Studierenden kennen die mathematische Denkweise, die grundlegenden mathematische Begriffe und Eigenschaften elementarer Funktionen.
Die Studierenden können Funktionen analysieren, beschreiben, ableiten und integrieren.
Sie verstehen Optimierungsprobleme im Zusammenhang mit der Differentialrechnung. Sie können Funktionen durch eine Taylorreihe beschreiben.
Die Studierenden verstehen Flächen- und Volumenberechnungen im Zusammenhang mit der Integralrechnung.

Lerninhalte Grundlagen
  • Mengen und Zahlenmengen
  • Natürliche, ganze, rationale, reelle Zahlen
  • Gleichungen und Ungleichungen
  • Folgen und Reiehen


Funktionen mit einer Variablen
  • Allgemeiner Funktionsbegriff (Darstellungsarten, Eigenschaften, Grenzwertverhalten,...)
  • Elementare Funktionen (Polynome, gebrochen-rationale Funktionen, Exponential-, Logarithmus-, Wurzelfunktionen, trigonometrische Funktionan)


Differentialrechnung mit einer Variablen
  • Differentialbegriff
  • Ableitungen elementarer Funktionen
  • Allgemeine Ableitungsregeln
  • Anwendung: Kurvendiskussion, Optimierungsprobleme, Taylor-Reihen


Integralrechnung mit einer Variablen
  • Stammfunktion, Bestimmtes Integral
  • Integrationsregeln und -methoden (partielle Integration, Substitution, Partialbruchzerlegung)
  • Anwendungen: Flächen- und Volumenberechnung
  • Numerische Integration

Bibliographie/Literatur
  • Vorlesungsfolien


Empfohlen:
  • L. Papula; Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler (Bände 1 und 2, Mathematische Formelsammlung)); Vieweg (2008)

Modultyp Pflichtmodul
Lehr- und Lernmethoden Vorlesung, Übungen/Tutorium, Übungsbesprechung
Leistungsbewertung gemäss Modulverzeichnis der aktuellen StuPro
Bemerkungen Eingesetze Software: Matlab
Diese Seite teilen: