NummeralgUECTS3.0AnspruchsniveaubasicInhaltsübersichtMit Vektoren und Matrizen lassen sich mehrdimensionale Objekte und Richtungsinformationen formulieren und verarbeiten. Die dafür entwickelten Rechenmethoden dienen auch zur Lösung von linearen Gleichungssystemen. Komplexe Zahlen erlauben eine mathematische Beschreibung von Schwingungen. In der Wechselstromtechnik liefern sie den Zusammenhang zwischen Strom und Spannung.
Lineare Gleichungssysteme und Matrizen: Rang und Lösungsverhalten
Vektorrechnung: Anwendung auf Geometrie von Punkten, Geraden und Ebenen im Raum
Lineare Abbildungen und Matrizen: Dimension und Basis, Bild und Kern einer Abbildung
Komplexe Zahlen: Gauss'sche Zahlenebene, Formel von Moivre, Exponentialfunktion im Komplexen, Wurzeln, komplexe Darstellung harmonischer Schwingungen, Wechselstromschaltungen und Impedanzen
LernzieleDie Studierenden kennen lineare Gleichungssysteme, können bei einfachen Problemstellungen solche aufstellen und lösen; sie können die Lösbarkeit eines Gleichungssystems beurteilen und die Lösungsmenge bestimmen.
Sie kennen Vektoren im zwei- und dreidimensionalen Raum und können Rechenoperationen mit Vektoren ausführen und bei typischen Problemstellungen anwenden.
Sie können geometrische Objekte (Gerade, Ebene, Kreis, Kugel) analytisch beschreiben und geometrische Problemstellungen untersuchen und lösen.
Die Studierenden können lineare Abbildungen mit Matrizen darstellen, kennen die wichtigsten Begriffe (Kern, Bild, Dimension) und können die Verkettung von Abbildungen durch Matrizenmultiplikation berechnen.
Sie kennen komplexe Zahlen in ihren verschiedenen Darstellungsformen, können diese visualisieren und mit komplexen Zahlen Berechnungen durchführen (Grundrechenarten, Potenzen, Wurzeln); sie verstehen die Exponentialfunktion mit komplexen Argumenten und ihren Zusammenhang mit harmonischen Schwingungen.
Sie können die im Modul behandelten geometrischen und technischen Anwendungsprobleme mit MATLAB lösen.
LeistungsbewertungErfahrungsnote und MSP schriftlich 
