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Modulbeschreibung - Ingenieur-Mathematik

Nummer
3020
Leitung Prof. Dr. Denis Jordan, ZGVuaXMuam9yZGFuQGZobncuY2g=
ECTS 6.0
Unterrichtssprache Deutsch
Lernziele/Kompetenzen Analysis :
Bedeutung der Approximation von Funktionen für Anwendungen in der Geomatik verstehen
Eigenschaften und Darstellung von gekrümmten Kurven und Flächen im dreidimensionalen Raum verstehen und für die Geländemodellierung sowie Ausgleichsrechnung bereitstellen
Lineare Algebra :
Geometrische und algebraische Eigenschaften von Matrizen und zugehörigen linearen Abbildungen verstehen und Zusammenhänge zwischen Matrix und lineare Abbildung erstellen
Konzepte der ninearen Algebra für Fragestellungen der Geomatik bereitstellen, beispielsweise für die Transformation von Koordinaten und für das Aufstellen und effiziente Lösen von grossen linearen Gleichungssystemen in der Ausgleichsrechnung mit Hilfe von Normalengleichungen
Inhalt Analysis :
Lokale und globale Approximation einer Funktion durch Reihendarstellungen
Kurven in der Ebene und im Raum: Darstellung, Tangential- und Geschwindigkeitsvektor, Bogenlänge, Krümmung, spezielle Kurven Flächen im Raum: Darstellung, Gradient, Kurven auf Flächen, Richtungsableitung, Extrema unter Nebenbedingungen, Lagrange Formalismus für die Ausgleichsrechnung
Einsatz von WolframAlpha, R
Lineare Algebra :
Lineare Gleichungssysteme und Matrizen: Lösbarkeit, Lösungskriterien, Matrixzerlegungen
Lineare Abbildungen und Matrizen: geometrische und algebraische Eigenschaften Matrizen: Determinanten, Eigenwerte, Eigenvektoren, Orthogonalität, Inverse, Matrixzerlegungen (z.B. LR-Zerlegung, Cholesky-Zerlegung, SVD), Basistransformationen (z.B. Helmerttransformation) Methoden der linearen Algebra für die Ausgleichsrechnung Einsatz von R
Besondere Eintrittsvoraussetzungen Mathematik I-II, Statistik I-II
Bibliographie/Literatur L. Papula: Mathematische Formelsammlung J. Koch, M. Stämpfle: Mathematik für das Ingenieurstudium
Leistungsbewertung Modulabschlussprüfung schriftlich
P100
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