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Modulbeschreibung - Ingenieur-Mathematik

Nummer
3020
Leitung Prof. Dr. Denis Jordan, ZGVuaXMuam9yZGFuQGZobncuY2g=
ECTS 6.0
Unterrichtssprache Deutsch
Lernziele/Kompetenzen Lineare Algebra:
  • Geometrische und algebraische Eigenschaften von Matrizen und zugehörigen linearen Abbildungen verstehen und mit diesen grafisch und rechnerisch umgehen
  • Bedeutung der linearen Algebra für Fragestellungen der Geomatik verstehen und anwenden, beispielsweise für die Transformation von Koordinaten und für das Aufstellen und effiziente Lösen von grossen linearen Gleichungssystemen in der Ausgleichsrechnung mit Hilfe von Normalengleichungen

Analysis:
  • Bedeutung der Approximation von Funktionen für Anwendungen in der Geomatik kennen
  • Eigenschaften und Darstellung von gekrümmten Kurven und Flächen im dreidimensionalen Raum kennen und für die Geländemodellierung sowie Ausgleichsrechnung anwenden
  • Transfer mathematisch/physikalischer Konzepte in Fragestellungen der Ingenieurgeomatik, speziell Grundlagen der Relativitätstheorie zur Bestimmung von relativistischen Zeitkorrekturen in der Satellitenpositionierung. Lorentz-Transformation zur Tranformation von Koordinaten in der vierdimensionalen Raum-Zeit-Welt (Anwendung der linearen Algebra





Inhalt Lineare Algebra
  • Lineare Abbildungen und Matrizen: geometrische und algebraische Eigenschaften
  • Matrizen: Determinanten, Eigenwerte, Eigenvektoren, Orthogonalität, Inverse, Matrixzerlegungen (z.B. LR-Zerlegung, Cholesky-Zerlegung, SVD), Basistransformationen (z.B. Helmerttransformation)
  • Methoden der linearen Algebra für die Ausgleichsrechnung

Analysis
  • Lokale und globale Approximation einer Funktion durch Reihendarstellungen, Potenzreihenansatz für die Lösung von Differentialgleichungen
  • Kurven in der Ebene und im Raum: Darstellung, Tangential- und Geschwindigkeitsvektor, Bogenlänge, Krümmung, spezielle Kurven
  • Flächen im Raum: Darstellung, Gradient, Kurven auf Flächen, Richtungsableitung, Extrema unter Nebenbedingungen, Lagrange Formalismus in der Ausgleichsrechnung
  • Einführung in die spezielle Relativitätstheorie und Ausblick in die allgemeine Relativitätstheorie, Berechnung von Zeitkorrekturen für die Satellitenpositionierung
  • Einsatz von WolframAlpha, R


Besondere Eintrittsvoraussetzungen 2020 Naturwissenschaften, 2021 Mathematik II
Bibliographie/Literatur L. Papula: Mathematik für Ingenieure 1
L. Papula: Mathematische Formelsammlung
J. Koch, M. Stämpfle: Mathematik für das Ingenieurstudium
Vorlesungsnotizen

Lehr- und Lernmethoden Vorlesung, Übungen
Leistungsbewertung E50P50 gem. StuPO BSc-Studiengang Geomatik
1 schriftliche Prüfungen im Semester , Modulabschlussprüfung schriftlich
Bemerkungen 4-tägiges Praktikum während den letzten 2 Semesterwochen
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