Skip to main content

Modulbeschreibung - Mathematik II

Nummer
2021
Leitung Prof. Dr. Denis Jordan, ZGVuaXMuam9yZGFuQGZobncuY2g=
ECTS 6.0
Unterrichtssprache Deutsch
Lernziele/Kompetenzen Analysis
  • Integralrechnung: Grundkenntnisse erwerben und den Nutzen in verschiedenen Anwendungen der Ingenieurwissenschaften erkennen
  • Differentialrechnung von Funktionen in mehreren Variablen: Grundlage für die Ausgleichsrechnung in der Geomatik als mathematische Methode für mehrdimensionale Optimierungsprobleme

Lineare Algebra
  • Grundlagen der Matrizenrechnung erwerben und diese z.B. zur Lösung grosser linearer Gleichungssysteme anwenden
  • Bedeutung der Matrizenrechnung in der Geomatik erkennen

Inhalt Analysis, Integralrechnung
  • Stammfunktion: Zusammenhang zur Ableitungsfunktion
  • Bestimmtes Integral: geometrische Interpretation
  • Unbestimmtes Integral: Hauptsatz der Infinitesimalrechnung
  • Integrationsmethoden und numerische Integration
  • Uneigentliche Integrale
  • Anwendungen der Integralrechnung: Flächen- und Volumenberechnungen, Anwendungen in der Physik, Technik und Statistik
  • Integrale zur Definition von Funktionen, z.B. der Verteilungsfunktion einer Normalverteilung

Analysis, Differentialrechnung in mehreren Variablen
  • Funktionen in mehreren Variablen
  • Partielle Ableitungen
  • Totales Differential und Linearisierung
  • Lokale Extrema
  • Methode der kleinsten Quadrate als Basis für die Ausgleichsrechnung in der Geomatik

Lineare Algebra, Matrizenrechnung
  • Vektorrechnung im n-dimensionalen Euklidischen Raum: Definition, Linearkombinationen, Vektorräume, Unterräume, Dimension, Skalarprodukt und Längen, Winkel
  • Matrizenrechnung: Definition, Matrixoperationen wie Addition, Transposition, Multiplikation, Inverse und deren Rechenregeln, Rang einer Matrix
  • Spezielle Matrizen: Dreiecks- und Diagonalmatrizen, symmetrische Matrizen, positiv definite Matrizen, Blockmatrizen
  • Lineare Gleichungssysteme: Lösungsverfahren, z.B. Gaussverfahren und Lösungskriterien
  • Matrixtransformationen

Einsatz von WolframAlpha, R
Besondere Eintrittsvoraussetzungen 1021 Mathematik I
Bibliographie/Literatur Unterrichtsunterlagen
Papula, L.: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler
Papula, L.: Mathematische Formelsammlung
Koch J., Stämpfle M.: Mathematik für das Ingenieurstudium
Lehr- und Lernmethoden Vorlesung, Übungen
Leistungsbewertung E50P50 gem. StuPO BSc-Studiengang Geomatik
1 schriftliche Prüfung im Semester, Modulabschlussprüfung schriftlich
Diese Seite teilen: