Skip to main content

Modulbeschreibung - Mathematik II

Nummer
2021
Leitung Prof. Dr. Denis Jordan, ZGVuaXMuam9yZGFuQGZobncuY2g=
ECTS 6.0
Unterrichtssprache Deutsch
Lernziele/Kompetenzen
  • Grundkenntnisse in der Integralrechnung erwerben und ihre Notwendigkeit und Leistungsfähigkeit in den Anwendungen verstehen
  • Differentialrechnung von Funktionen von mehreren Variablen kennen und auf Extremwertprobleme anwenden, wie z.B. auf Kurvenfit nach der Methode der kleinsten Quadrate
  • Matrizenrechnung kennen, können und verstehen, Einsatz der Matrizenrechnung in der Geomatik verstehen
  • Bedeutung der Schlüsseltechnologie Mathematik im eigenen Berufsfeld erkennen

Inhalt Integralrechnung
  • Stammfunktion:Umkehraufgabe der Ableitung
  • Bestimmtes Integral: Flächenproblem
  • Unbestimmtes Integral: Hauptsatz der Infinitesimalrechnung
  • Rechenregeln der Integration: Linearität, Variablensubstitution
  • Numerische Integration
  • Uneigentliche Integrale
  • Anwendungen: Flächenberechnungen, einige bestimmte Integrale aus Physik und Technik, Bogenlängen von Funktionskurven, Rotationskörper-Volumen, -Oberfläche
  • Durch Integrale definierte Funktionen

Differentialrechnung II
  • Funktionen mehrerer Variabler
  • Partielle Ableitungen
  • Totales Differential und Linearisierung
  • Kurvenfit nach der Methode der kleinsten Quadrate

Matrizenrechnung I
  • Vektorrechnung im Rn: Definition, Linearkombinationen, Vektorräume, Unterräume, Dimension, Skalarprodukt und Längen, Winkel
  • Matrizenrechnung: Addition, Transponieren, Multiplikation, Inverse, Rechenregeln
  • Spezielle Matrizen: Dreiecks- und Diagonalmatrizen, symmetrische Matrizen, symmetrisch positiv definite Matrizen, Blockmatrizen
  • Lineare Gleichungssysteme, Gaussverfahren, vermittelnde Ausgleichung
  • Matrixtransformationen
Besondere Eintrittsvoraussetzungen 1021 Mathematik I
Bibliographie/Literatur Unterrichtsunterlagen
Papula, L.: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler
Papula, L.: Mathematische Formelsammlung
Koch J., Stämpfle M.: Mathematik für das Ingenieurstudium
Lehr- und Lernmethoden Vorlesung, Übungen
Leistungsbewertung E50P50 gem. StuPO BSc-Studiengang Geomatik
2 schriftliche Prüfungen im Semester, Modulabschlussprüfung schriftlich
Diese Seite teilen: