Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung

Stefanie Feiler, stefanie.feiler@fhnw.ch

Studierende….

• verstehen, wie Daten klassifiziert und visualisiert werden können, z.B. mit der Häufigkeitsfunktion, Histogramm, Boxplot etc., und die Bedeutung unterschiedlicher statistischer Kenngrössen wie Mittelwert, Median, Varianz etc. (2 verstehen)
• können die Prinzipien der Wahrscheinlichkeitsrechnung auf praktische Problemstellungen anwenden (3 anwenden)
• verstehen das Konzept einer Zufallsvariablen und der dazugehörigen Verteilungsfunktion anhand der wichtigsten diskreten (Binomialverteilung) und kontinuierlichen (Normalverteilung) Modelle (2 verstehen)
• können Methoden der schliessenden Statistik, wie die Berechnung von Vertrauensintervallen, Hypothesentests (t-Test, Chi2-Test) auf praktische Problemstellungen anwenden (3 anwenden)
• können unterschiedlichen Methoden der bivariaten Statistik, wie lineare Regression, Korrelationsrechnung etc. anwenden (3 anwenden)

Beschreibende Statistik

• Urliste
• Darstellungsmöglichkeiten von Daten
• (Summen)Häufungsfunktion
• Klassifikation von Daten und Histogramme
• Statistische Kennwerte und ihre Bedeutung

Wahrscheinlichkeitsrechnung

• Modell von Zufall
• Definition von „Wahrscheinlichkeit“
• Rechenregeln für Wahrscheinlichkeiten
• Baumdiagramm

Wahrscheinlichkeits- und Verteilungsfunktionen

Zufallsvariable

Binomialverteilung – Modell für diskrete Verteilungen

Normalverteilung – Modell für kontinuierliche Verteilungen

Approximation von Verteilungen

Schliessende Statistik

• Vertrauensintervalle
• Hypothesentests
• Signifikanz

Bivariate Statistik

• Regressionsrechnung
• Korrelation
• Chi2-Test
• Kausalität

Einsatz von Excel

Analysis I Studierende…

• verstehen den Funktionsbegriff (und können ihn adäquat anwenden) (2 verstehen)
• verstehen das Konzept einer Ableitung sowie einer Integration (2 verstehen)
• kennen die Grundrechenregeln der Differential- und Integralrechnung (1 kennen)
• können die erlernten Regeln und Konzepte der Differential- und Integralrechnung auf praktische Problemstellungen, wie Linearisierung, Bestimmung von Extremwerten, anwenden (3 anwenden)
• können die theoretischen Konzepte in Matlab und/oder Excel implementieren (3 anwenden)

Lineare Algebra Studierende…

• verstehen die grundlegenden Begriffe der Linearen Algebra (wie Vektor, Basis, Vektorraum und lineare Abbildung) (2 verstehen)
• können die Methoden der Linearen Algebra (das Lösen linearer Gleichungssysteme, das Rechnen mit Vektoren, mit Matrizen und mit Determinanten in Rn) in konkreten Fragestellungen umsetzen (3 anwenden)
• verstehen, dass die Beschreibung vektorieller Grössen und linearer Abbildungen sich stets auf eine Basis bezieht und ein Darstellungswechsel eine Basis-Transformation erfordert (2 verstehen)
• können die Vektorrechnung R3 auf Probleme der analytischen Geometrie (betr. Abstand, Winkel, Orthogonalität, Projektion, Raumspiegelung und Raumdrehung) anwenden (3 anwenden)

• Vorlesungsfolien
• Aufgabenblätter und Übungsserien
• Literaturempfehlungen werden in der Vorlesung bekannt gegeben

Präsenzunterricht: Theorie und Aufgaben Selbständiges Lösen von Übungsaufgaben

Assessment-Modul in Studienrichtung Medizintechnik

gemäss Modulverzeichnis in der aktuellen StuPO

3 Lektionen / Woche KW 8 bis 22 (14 Wochen im Frühjahr-Semester)