Dynamische Systeme

Nummer

T004

Leitung

David Hradetzky, david.hradetzky@fhnw.ch

ECTS

3.0

Unterrichtssprache

Deutsch

Lernziele/Kompetenzen

Studierende….

können aus wörtlichen Beschreibungen mathematische, dynamische Modelle ableiten (Wachstums-, Räuber-Beute-, Kompartimentmodelle (z.B. Demographie, Epidemie, Pharmakokinetik, etc.)) (3 anwenden)
können für einfache technischen Modelle (Mechanik und Elektrotechnik) mathematische Modelle zur Beschreibung der Systemdynamik herleiten (3 anwenden)
sind in der Lage Differentialgleichungen 1. und 2. Ordnung analytisch zu lösen (3 anwenden)
sind in der Lage einfache und komplexere Differentialgleichungen oder - systeme mit Hilfe moderner Softwaretools (MATLAB SIMULINK) zu modellieren (3 anwenden)
verstehen die Modellierung komplexer Zusammenhänge aus der Biologie (Aktionspotentiale von Neuronen, Herzkreislaufsystem) mit Hilfe abstrahierter Modelle (Elektrisches Ersatzschaltbild) (2 verstehen)

Inhalt

Herleitung systembeschreibender Differentialgleichungen aus Wortmodellen oder physikalischen Zusammenhängen
Analytische Lösung von einfachen Differentialgleichungen
Numerische Lösung mit Hilfe von Matlab/Simulink
Dynamische Systemverhalten aus
Mechanik (Freier Fall, Masse Feder…)
Elektrotechnik (Widerstand, Kondensator, Spule)
Biologische Transportprozesse
Transportprozesse in Zellen
Entstehung von Membranpotentialen
Reizleitung (Neuronen)
Druckgetriebene Systeme (Herzkreislauf)
Modellierung von Wachstumsprozessen
Exponentielles Wachstum
Logistisches Wachstum
Interagierende Populationen
Kompartiment Modellierung
Reaktionskinetiken
Demografische Modelle
Infektionskrankheiten (SIR-Modell)

Erforderliche Vorkenntnisse

Analysis I Studierende…

können die erlernten Regeln und Konzepte der Differential- und Integralrechnung auf praktische Problemstellungen, wie Linearisierung, Bestimmung von Extremwerten, anwenden (3 anwenden)

Analysis II

können die fundamentalen Rechenregeln für komplexe Zahlen anwenden, um komplexe Ausdrücke in eine gewünschte Darstellungsform zu bringen (3 anwenden)

Bibliographie/Literatur

Matlab® Software (inkl. SIMULINK)

Lehr- und Lernmethoden

Vorlesung Übungen

Leistungsbewertung

gemäss Modulverzeichnis in der aktuellen StuPO

Anschlussmodule/-kurse

Therapeutische Systeme und Technologien II

Bemerkungen

1 x 4 Lektionen / Woche KW 38 bis 47 (10 Wochen im Herbst- Semester)