Dynamische Systeme

    Nummer
    T004
    Leitung
    David Hradetzky, david.hradetzky@fhnw.ch
    ECTS
    3.0
    Unterrichtssprache
    Deutsch
    Lernziele/Kompetenzen
    Studierende….
    • können aus wörtlichen Beschreibungen mathematische, dynamische Modelle ableiten (Wachstums-, Räuber-Beute-, Kompartimentmodelle (z.B. Demographie, Epidemie, Pharmakokinetik, etc.)) (3 anwenden)
    • können für einfache technischen Modelle (Mechanik und Elektrotechnik) mathematische Modelle zur Beschreibung der Systemdynamik herleiten (3 anwenden)
    • sind in der Lage Differentialgleichungen 1. und 2. Ordnung analytisch zu lösen (3 anwenden)
    • sind in der Lage einfache und komplexere Differentialgleichungen oder - systeme mit Hilfe moderner Softwaretools (MATLAB SIMULINK) zu modellieren (3 anwenden)
    • verstehen die Modellierung komplexer Zusammenhänge aus der Biologie (Aktionspotentiale von Neuronen, Herzkreislaufsystem) mit Hilfe abstrahierter Modelle (Elektrisches Ersatzschaltbild) (2 verstehen)
    Inhalt
    • Herleitung systembeschreibender Differentialgleichungen aus Wortmodellen oder physikalischen Zusammenhängen
    • Analytische Lösung von einfachen Differentialgleichungen
    • Numerische Lösung mit Hilfe von Matlab/Simulink
    • Dynamische Systemverhalten aus
    • Mechanik (Freier Fall, Masse Feder…)
    • Elektrotechnik (Widerstand, Kondensator, Spule)
    • Biologische Transportprozesse
    • Transportprozesse in Zellen
    • Entstehung von Membranpotentialen
    • Reizleitung (Neuronen)
    • Druckgetriebene Systeme (Herzkreislauf)
    • Modellierung von Wachstumsprozessen
    • Exponentielles Wachstum
    • Logistisches Wachstum
    • Interagierende Populationen
    • Kompartiment Modellierung
    • Reaktionskinetiken
    • Demografische Modelle
    • Infektionskrankheiten (SIR-Modell)
    Erforderliche Vorkenntnisse
    Analysis I Studierende…
    • können die erlernten Regeln und Konzepte der Differential- und Integralrechnung auf praktische Problemstellungen, wie Linearisierung, Bestimmung von Extremwerten, anwenden (3 anwenden)
    Analysis II
    • können die fundamentalen Rechenregeln für komplexe Zahlen anwenden, um komplexe Ausdrücke in eine gewünschte Darstellungsform zu bringen (3 anwenden)
    Bibliographie/Literatur
    Matlab® Software (inkl. SIMULINK)
    Lehr- und Lernmethoden
    Vorlesung Übungen
    Leistungsbewertung
    gemäss Modulverzeichnis in der aktuellen StuPO
    Anschlussmodule/-kurse
    Therapeutische Systeme und Technologien II
    Bemerkungen
    1 x 4 Lektionen / Woche KW 38 bis 47 (10 Wochen im Herbst- Semester)