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      Dynamische Systeme

      Nummer
      T004
      Leitung
      David Hradetzky, david.hradetzky@fhnw.ch
      ECTS
      3.0
      Unterrichtssprache
      Deutsch
      Lernziele/Kompetenzen
      Studierende….
      • können aus wörtlichen Beschreibungen mathematische, dynamische Modelle ableiten (Wachstums-, Räuber-Beute-, Kompartimentmodelle (z.B. Demographie, Epidemie, Pharmakokinetik, etc.)) (3 anwenden)
      • können für einfache technischen Modelle (Mechanik und Elektrotechnik) mathematische Modelle zur Beschreibung der Systemdynamik herleiten (3 anwenden)
      • sind in der Lage Differentialgleichungen 1. und 2. Ordnung analytisch zu lösen (3 anwenden)
      • sind in der Lage einfache und komplexere Differentialgleichungen oder - systeme mit Hilfe moderner Softwaretools (MATLAB SIMULINK) zu modellieren (3 anwenden)
      • verstehen die Modellierung komplexer Zusammenhänge aus der Biologie (Aktionspotentiale von Neuronen, Herzkreislaufsystem) mit Hilfe abstrahierter Modelle (Elektrisches Ersatzschaltbild) (2 verstehen)
      Inhalt
      • Herleitung systembeschreibender Differentialgleichungen aus Wortmodellen oder physikalischen Zusammenhängen
      • Analytische Lösung von einfachen Differentialgleichungen
      • Numerische Lösung mit Hilfe von Matlab/Simulink
      • Dynamische Systemverhalten aus
      • Mechanik (Freier Fall, Masse Feder…)
      • Elektrotechnik (Widerstand, Kondensator, Spule)
      • Biologische Transportprozesse
      • Transportprozesse in Zellen
      • Entstehung von Membranpotentialen
      • Reizleitung (Neuronen)
      • Druckgetriebene Systeme (Herzkreislauf)
      • Modellierung von Wachstumsprozessen
      • Exponentielles Wachstum
      • Logistisches Wachstum
      • Interagierende Populationen
      • Kompartiment Modellierung
      • Reaktionskinetiken
      • Demografische Modelle
      • Infektionskrankheiten (SIR-Modell)
      Erforderliche Vorkenntnisse
      Analysis I Studierende…
      • können die erlernten Regeln und Konzepte der Differential- und Integralrechnung auf praktische Problemstellungen, wie Linearisierung, Bestimmung von Extremwerten, anwenden (3 anwenden)
      Analysis II
      • können die fundamentalen Rechenregeln für komplexe Zahlen anwenden, um komplexe Ausdrücke in eine gewünschte Darstellungsform zu bringen (3 anwenden)
      Bibliographie/Literatur
      Matlab® Software (inkl. SIMULINK)
      Lehr- und Lernmethoden
      Vorlesung Übungen
      Leistungsbewertung
      gemäss Modulverzeichnis in der aktuellen StuPO
      Anschlussmodule/-kurse
      Therapeutische Systeme und Technologien II
      Bemerkungen
      1 x 4 Lektionen / Woche KW 38 bis 47 (10 Wochen im Herbst- Semester)