Mathematik I

Nummer

1020

Leitung

Prof. Dr. Denis Jordan, denis.jordan@fhnw.ch

ECTS

8.0

Unterrichtssprache

Deutsch

Lernziele/Kompetenzen

Grundlagen des Ingenieurmathematischen Denkens verstehen
Grundbegriffe der Mathematik (Logik, Mengen, Zahlen, Algebra) und der Analysis (mathematische Funktionen, Differentialrechnung) entdecken
Elementare Anwendungsmöglichkeiten der Mathematik im Ingenieurwissenschaftlichen Kontext und in realen Aufgabenstellungen aus dem Umfeld der Geomatik entdecken

Inhalt

Repetition mit Ergänzungen: Lösungsverhalten von Gleichungen, Zahlenmengen, Fakultäten, Binomial-koeffizienten, Folgen und Reihen
Grundbegriffe der Aussagenlogik und der Mengenlehre
Erarbeitung ausgewählter mathematischer Beweise
Funktionen und ihre Eigenschaften: Umkehrfunktion, Nullstellen, Grenzwerte, Stetigkeit, …
Differentialrechnung einer reellen Variablen: Grunddefinitionen, Regeln, höhere Ableitungen, lokale Ext-rema, …
Anwendung der Differentialrechnung: Extremwertprobleme, Optimierung, Approximationen, numerische Methoden, Differentialgleichungen
Integralrechnung einer reellen Variablen: bestimmtes und unbestimmtes Integral, Fundamentalsatz der Integral- und Differentialrechnung, Integrationsmethoden, …
Anwendung der Integralrechnung
Einsatz von WolframAlpha, R, ChatGPT

Unterrichts-Unterlagen

Vorelsungsnotizen

Bibliographie/Literatur

L. Papula: Mathematik für Ingenieure 1 L. Papula: Mathematische Formelsammlung J. Koch, M. Stämpfle: Mathematik für das Ingenieurstudium

Lehr- und Lernmethoden

Vorlesung, Übungen

Leistungsbewertung

2 schriftliche Prüfung im Semester, 1 Modulabschlussprüfung E50P50

Anschlussmodule/-kurse

Mathematik II