Mathematik I

    Nummer
    1020
    Leitung
    Prof. Dr. Denis Jordan, denis.jordan@fhnw.ch
    ECTS
    8.0
    Unterrichtssprache
    Deutsch
    Lernziele/Kompetenzen
    • Grundlagen des Ingenieurmathematischen Denkens verstehen
    • Grundbegriffe der Mathematik (Logik, Mengen, Zahlen, Algebra) und der Analysis (mathematische Funktionen, Differentialrechnung) entdecken
    • Elementare Anwendungsmöglichkeiten der Mathematik im Ingenieurwissenschaftlichen Kontext und in realen Aufgabenstellungen aus dem Umfeld der Geomatik entdecken
    Inhalt
    • Repetition mit Ergänzungen: Lösungsverhalten von Gleichungen, Zahlenmengen, Fakultäten, Binomial-koeffizienten, Folgen und Reihen
    • Grundbegriffe der Aussagenlogik und der Mengenlehre
    • Erarbeitung ausgewählter mathematischer Beweise
    • Funktionen und ihre Eigenschaften: Umkehrfunktion, Nullstellen, Grenzwerte, Stetigkeit, …
    • Differentialrechnung einer reellen Variablen: Grunddefinitionen, Regeln, höhere Ableitungen, lokale Ext-rema, …
    • Anwendung der Differentialrechnung: Extremwertprobleme, Optimierung, Approximationen, numerische Methoden, Differentialgleichungen
    • Integralrechnung einer reellen Variablen: bestimmtes und unbestimmtes Integral, Fundamentalsatz der Integral- und Differentialrechnung, Integrationsmethoden, …
    • Anwendung der Integralrechnung
    • Einsatz von WolframAlpha, R, ChatGPT
    Unterrichts-Unterlagen
    Vorelsungsnotizen
    Bibliographie/Literatur
    L. Papula: Mathematik für Ingenieure 1 L. Papula: Mathematische Formelsammlung J. Koch, M. Stämpfle: Mathematik für das Ingenieurstudium
    Lehr- und Lernmethoden
    Vorlesung, Übungen
    Leistungsbewertung
    2 schriftliche Prüfung im Semester, 1 Modulabschlussprüfung E50P50
    Anschlussmodule/-kurse
    Mathematik II