| Nummer |
2020
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| Leitung |
Denis Jordan, ZGVuaXMuam9yZGFuQGZobncuY2g= |
| ECTS |
8.0 |
| Unterrichtssprache |
Deutsch |
| Lernziele/Kompetenzen |
- Grundlagen des Ingenieurmathematischen Denkens festigen und vertiefen
- weitere Konzepte der Ingenieurmathematik (Integralrechnung: Methoden und Anwendungen, Analysis: Differenzialrechnung in mehreren Variablen, lineare Algebra: Matrizenrechnung und lineare Gleichungssysteme) entdecken
- Elementare Anwendungsmöglichkeiten der Mathematik im Ingenieurwissenschaftlichen Kontext und in realen Aufgabenstellungen aus dem Umfeld der Geomatik entdecken
- Abstraktes und geometrisches Vorstellungvermögen anhand mathematischer Objekte entwickeln
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| Inhalt |
Analysis
- Integrationsmethoden, z.B. numerische Integration - Uneigentliche Integrale
- Anwendungen der Integralrechnung: Flächen- und Volumenberechnungen, Anwendungen in der Physik, Technik und Statistik
- Integrale zur Definition von Funktionen, z.B. der Verteilungsfunktion einer Normalverteilung
- Funktionen in mehreren Variablen
- Partielle Ableitungen
- Totales Differential und Linearisierung
- Lokale Extrema
- Methode der kleinsten Quadrate als Basis für die Ausgleichsrechnung in der Geomatik
Lineare Algebra
- Vektorrechnung im n-dimensionalen Euklidischen Raum: Definition, Linearkombinationen, Vektorräume, Unterräume, Dimension, Skalarprodukt und Längen, Winkel
- Matrizenrechnung: Definition einer Matrix, elementare Matrixoperationen, Inverse und Rechenregeln mit Matrizen, Rang einer Matrix
- Spezielle Matrizen: Dreiecks- und Diagonalmatrizen, symmetrische Matrizen, positiv definite Matrizen, Blockmatrizen
- Lineare Gleichungssysteme: Lösungsverfahren, z.B. Gaussverfahren und Lösungskriterien
- Einsatz von WolframAlpha, R, ChatGPT
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| Unterrichts-Unterlagen |
Vorelsungsnotizen, Übungsserien |
| Bibliographie/Literatur |
L. Papula: Mathematik für Ingenieure 1
L. Papula: Mathematische Formelsammlung
J. Koch, M. Stämpfle: Mathematik für das Ingenieurstudium |
| Lehrform |
Vorlesung, Übungen |
| Leistungsbewertung |
1 Modulabschlussprüfung schriftlich
P100 |
| Anschlussmodule/-kurse |
Mathematik III |
