Statistik und Mathematik für maschinelles Lernen

Die Studierenden lernen statistische Variablen in Bezug auf deren Messniveau korrekt einzuordnen und auszuwerten. Mit ihren erlangten Kenntnissen zu Wahrscheinlichkeitsrechnungen, Verteilungen und statistischen Tests können Auswertungen und Analysen korrekt kommentiert und gegebenenfalls kritisch hinterfragt werden.

Die Studierenden verstehen die mathematischen Grundlagen der Analysis (Differential-Rechnung und Optimierungstheorie) und der linearen Algebra (Vektoren und Matrizen, Eigenwertprobleme), welche in der einfachen linearen Regression (Ordinary Least Squares) sowie Klassifikation (Logistic Regression) Anwendung finden. Die Studierenden können die Konzepte der linearen Algebra in der Dimensionsreduktion von Daten (Principal Component Analysis (PCA)) anwenden.

Die Studierenden

"Wissen & Verstehen" (kennen/ verstehen)

• den Unterschied zwischen deskriptiver/ induktiver Statistik und die Relevanz für maschinelles Lernen

• statistische Masse und Visualisierungsmethoden

• die Grundlagen der statistischen Zählweise (Kombinatorik) und Wahrscheinlichkeitsrechnung

• Wahrscheinlichkeitsverteilungen für diskrete/ stetige Variablen

• die Bedeutung und Anwendung der Differentialrechnung in der Optimierung

• den Funktionsbegriff und können lineare/ quadratische Funktionen graphisch darstellen

• den Unterschied zwischen Stichprobenparametern und Populationsparametern und deren Anwendung in der KI

• statistische Tests für Mittelwerte und für eine Stichprobe

"Anwendung von Wissen"

• wenden das Konzept der Ableitung in KI-Optimierungsaufgaben an

• wenden grundlegende Konzepte der linearen Algebra auf in der KI verbreiteten mathematischen Methoden an

• rechnen Formeln von Hand aus und mit dem Taschenrechner

• geben Quantile von Verteilungen/ Vertrauensintervalle an

• interpretieren Standardfehler/ Vertrauensintervalle für statistische Punktschätzungen

• führen Mittelwert-Tests für eine Stichprob und im parametrischen Fall durch

"Urteilen"

• beurteilen publizierte Statistiken anhand der Fragestellung auf deren Anwendbarkeit

• hinterfragen Resultate von statistischen Tests

• beurteilen funktionale Zusammenhängen

• beurteilen den Nutzen der Dimensions-Reduktion im maschinellen Lernen

"Kommunikative Fertigkeiten"

• hinterfragen Statistik/ Mathematik für maschinelles Lernen kritisch

• erläutern die Resultate aus Analysen fachfremden Personen

• artikulieren in Übungsgruppen ihre Fragen und Lösungen

"Selbstlernfähigkeit"

• arbeiten sich mit dem Lehrbuch und Übungsblättern in das Thema ein

• erweitern mit den Lernvideos autodidaktisch ihr Wissen

Statistik:

• Beschreibende Statistik

• Bivariate Statistik: Zusammenhänge

• Kombinatorik

• Wahrscheinlichkeitsrechnung

• Diskrete Verteilungen

• Stetige Verteilungen

• Vertrauensintervalle

• Tests für 1- oder 2-Stichproben

Mathematik:

• Lineare und quadratische Funktionen

• Differentialrechnung

• Optimierung

• Einführung in die lineare Algebra: Vektoren, Matrizen, Eigenwerte

• Anwendung von PCA

Unterricht, Übungsgruppen, Vorlesung, Lehrgespräch, Bonus-Test, Videos.

keine

Noten 1 - 6 (halbe Noten)

Pflichtliteratur:

Empfehlung: Ergänzende Literatur auf Moodle/in Semesterplanung publizieren, da diese oft durchführungs- / standortabhängig ist Heimsch / Zöfel / Niederer (2018): Statistik im Klartext. Für Psychologen, Wirtschafts- und Sozialwissenschaftler, 2. aktualisierte und erweiterte Auflage, Pearson Verlag