Mathematik III

    Nummer
    3010
    Leitung
    Prof. Dr. Denis Jordan, denis.jordan@fhnw.ch
    ECTS
    4.0
    Unterrichtssprache
    Deutsch
    Lernziele/Kompetenzen
    Analysis
    • Bedeutung der Approximation von Funktionen für Anwendungen in der Geomatik verstehen
    • Eigenschaften und Darstellung von gekrümmten Kurven und Flächen im dreidimensionalen Raum verstehen und für die Geländemodellierung sowie Ausgleichsrechnung bereitstellen
    Lineare Algebra
    • Geometrische und algebraische Eigenschaften von Matrizen und zugehörigen linearen Abbildungen verstehen und Zusammenhänge zwischen Matrix und lineare Abbildung erstellen
    • Konzepte der ninearen Algebra für Fragestellungen der Geomatik bereitstellen, beispielsweise für die Transformation von Koordinaten und für das Aufstellen und effiziente Lösen von grossen linearen Gleichungssystemen in der Ausgleichsrechnung mit Hilfe von Normalengleichungen
    Inhalt
    Analysis
    • Lokale und globale Approximation einer Funktion durch Reihendarstellungen
    • Kurven in der Ebene und im Raum: Darstellung, Tangential- und Geschwindigkeitsvektor
    • Flächen im Raum: Darstellung, Gradient, Kurven auf Flächen, Extrema unter Nebenbedingungen, Lagrange Formalismus für die Ausgleichsrechnung
    • Einsatz von WolframAlpha, R, ChatGPT
    Lineare Algebra
    • Lineare Abbildungen und Matrizen: geometrische und algebraische Eigenschaften
    • Lineare Abbildungen und Matrizen: geometrische und algebraische Eigenschaften
    • Matrizen: Determinanten, Orthogonalität, spezielle Algorithmen wie SVD, Basistransformationen (z.B. Helmerttransformation)
    • Methoden der linearen Algebra für die bedingten lineare Ausgleichsrechnung
    • Einsatz von R
    Besondere Eintrittsvoraussetzungen
    Mathematik I-II, Vektoralgebra, Statistik I-II
    Unterrichts-Unterlagen
    Vorlesungsnotizen
    Bibliographie/Literatur
    L. Papula: Mathematische Formelsammlung J. Koch, M. Stämpfle: Mathematik für das Ingenieurstudium
    Lehr- und Lernmethoden
    Vorlesung, Übungen
    Leistungsbewertung
    Modulabschlussprüfung schriftlich P100