| Nummer |
3010
|
| Leitung |
Denis Jordan, +41 61 228 54 57, ZGVuaXMuam9yZGFuQGZobncuY2g= |
| ECTS |
4.0 |
| Unterrichtssprache |
Deutsch |
| Lernziele/Kompetenzen |
Analysis
- Bedeutung der Approximation von Funktionen für Anwendungen in der Geomatik verstehen
- Eigenschaften und Darstellung von gekrümmten Kurven und Flächen im dreidimensionalen Raum verstehen und für die Geländemodellierung sowie Ausgleichsrechnung bereitstellen
Lineare Algebra
- Geometrische und algebraische Eigenschaften von Matrizen und zugehörigen linearen Abbildungen verstehen und Zusammenhänge zwischen Matrix und lineare Abbildung erstellen
- Konzepte der ninearen Algebra für Fragestellungen der Geomatik bereitstellen, beispielsweise für die Transformation von Koordinaten und für das Aufstellen und effiziente Lösen von grossen linearen Gleichungssystemen in der Ausgleichsrechnung mit Hilfe von Normalengleichungen
|
| Inhalt |
Analysis
- Lokale und globale Approximation einer Funktion durch Reihendarstellungen
- Kurven in der Ebene und im Raum: Darstellung, Tangential- und Geschwindigkeitsvektor, Bogenlänge, Krümmung, spezielle Kurven
- Flächen im Raum: Darstellung, Gradient, Kurven auf Flächen, Richtungsableitung, Extrema unter Nebenbedingungen, Lagrange Formalismus für die Ausgleichsrechnung
- Einsatz von WolframAlpha, R, ChatGPT
Lineare Algebra
- Lineare Gleichungssysteme und Matrizen: Lösbarkeit, Lösungskriterien, Matrixzerlegungen
- Lineare Abbildungen und Matrizen: geometrische und algebraische Eigenschaften
- Matrizen: Determinanten, Eigenwerte, Eigenvektoren, Orthogonalität, Inverse, Matrixzerlegungen (z.B. LR-Zerlegung, Cholesky-Zerlegung, SVD), Basistransformationen (z.B. Helmerttransformation)
- Methoden der linearen Algebra für die Ausgleichsrechnung
- Einsatz von R
|
| Besondere Eintrittsvoraussetzungen |
Mathematik I-II, Vektoralgebra, Statistik I-II |
| Unterrichts-Unterlagen |
Vorlesungsnotizen |
| Bibliographie/Literatur |
L. Papula: Mathematische Formelsammlung
J. Koch, M. Stämpfle: Mathematik für das Ingenieurstudium |
| Lehr- und Lernmethoden |
Vorlesung, Übungen |
| Leistungsbewertung |
Modulabschlussprüfung schriftlich
P100 |
