Mathematik III

Nummer

3010

Leitung

Prof. Dr. Denis Jordan, denis.jordan@fhnw.ch

ECTS

4.0

Unterrichtssprache

Deutsch

Lernziele/Kompetenzen

Analysis

Bedeutung der Approximation von Funktionen für Anwendungen in der Geomatik verstehen
Eigenschaften und Darstellung von gekrümmten Kurven und Flächen im dreidimensionalen Raum verstehen und für die Geländemodellierung sowie Ausgleichsrechnung bereitstellen

Lineare Algebra

Geometrische und algebraische Eigenschaften von Matrizen und zugehörigen linearen Abbildungen verstehen und Zusammenhänge zwischen Matrix und lineare Abbildung erstellen
Konzepte der ninearen Algebra für Fragestellungen der Geomatik bereitstellen, beispielsweise für die Transformation von Koordinaten und für das Aufstellen und effiziente Lösen von grossen linearen Gleichungssystemen in der Ausgleichsrechnung mit Hilfe von Normalengleichungen

Inhalt

Analysis

Lokale und globale Approximation einer Funktion durch Reihendarstellungen
Kurven in der Ebene und im Raum: Darstellung, Tangential- und Geschwindigkeitsvektor
Flächen im Raum: Darstellung, Gradient, Kurven auf Flächen, Extrema unter Nebenbedingungen, Lagrange Formalismus für die Ausgleichsrechnung
Einsatz von WolframAlpha, R, ChatGPT

Lineare Algebra

Lineare Abbildungen und Matrizen: geometrische und algebraische Eigenschaften
Lineare Abbildungen und Matrizen: geometrische und algebraische Eigenschaften
Matrizen: Determinanten, Orthogonalität, spezielle Algorithmen wie SVD, Basistransformationen (z.B. Helmerttransformation)
Methoden der linearen Algebra für die bedingten lineare Ausgleichsrechnung
Einsatz von R

Besondere Eintrittsvoraussetzungen

Mathematik I-II, Vektoralgebra, Statistik I-II

Unterrichts-Unterlagen

Vorlesungsnotizen

Bibliographie/Literatur

L. Papula: Mathematische Formelsammlung J. Koch, M. Stämpfle: Mathematik für das Ingenieurstudium

Lehr- und Lernmethoden

Vorlesung, Übungen

Leistungsbewertung

Modulabschlussprüfung schriftlich P100