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      Mathematik III

      Nummer
      3010
      Leitung
      Prof. Dr. Denis Jordan, denis.jordan@fhnw.ch
      ECTS
      4.0
      Unterrichtssprache
      Deutsch
      Lernziele/Kompetenzen
      Analysis
      • Bedeutung der Approximation von Funktionen für Anwendungen in der Geomatik verstehen
      • Eigenschaften und Darstellung von gekrümmten Kurven und Flächen im dreidimensionalen Raum verstehen und für die Geländemodellierung sowie Ausgleichsrechnung bereitstellen
      Lineare Algebra
      • Geometrische und algebraische Eigenschaften von Matrizen und zugehörigen linearen Abbildungen verstehen und Zusammenhänge zwischen Matrix und lineare Abbildung erstellen
      • Konzepte der ninearen Algebra für Fragestellungen der Geomatik bereitstellen, beispielsweise für die Transformation von Koordinaten und für das Aufstellen und effiziente Lösen von grossen linearen Gleichungssystemen in der Ausgleichsrechnung mit Hilfe von Normalengleichungen
      Inhalt
      Analysis
      • Lokale und globale Approximation einer Funktion durch Reihendarstellungen
      • Kurven in der Ebene und im Raum: Darstellung, Tangential- und Geschwindigkeitsvektor
      • Flächen im Raum: Darstellung, Gradient, Kurven auf Flächen, Extrema unter Nebenbedingungen, Lagrange Formalismus für die Ausgleichsrechnung
      • Einsatz von WolframAlpha, R, ChatGPT
      Lineare Algebra
      • Lineare Abbildungen und Matrizen: geometrische und algebraische Eigenschaften
      • Lineare Abbildungen und Matrizen: geometrische und algebraische Eigenschaften
      • Matrizen: Determinanten, Orthogonalität, spezielle Algorithmen wie SVD, Basistransformationen (z.B. Helmerttransformation)
      • Methoden der linearen Algebra für die bedingten lineare Ausgleichsrechnung
      • Einsatz von R
      Besondere Eintrittsvoraussetzungen
      Mathematik I-II, Vektoralgebra, Statistik I-II
      Unterrichts-Unterlagen
      Vorlesungsnotizen
      Bibliographie/Literatur
      L. Papula: Mathematische Formelsammlung J. Koch, M. Stämpfle: Mathematik für das Ingenieurstudium
      Lehr- und Lernmethoden
      Vorlesung, Übungen
      Leistungsbewertung
      Modulabschlussprüfung schriftlich P100