NummerT027PrjLeitungOliver Mülken, oliver.muelken@fhnw.chUnterrichtsspracheDeutschLernziele/KompetenzenStudierende….
- können fortgeschrittene Methoden der Infinitesimalrechnung, wie partielle Integration oder Substitution, auf (un)bestimmte und (un)eigentliche Integrale anwenden und Ableitungen höherer Ordnung zur Berechnung der Taylorreihe von Funktion (3 anwenden)
- verstehen wie eine periodische Funktion mit Hilfe der Fourier-Reihen-Darstellung zerlegt werden kann und können die reellen Fourier-Koeffizienten von periodischen Funktionen berechnen (3 anwenden)
- können die fundamentalen Rechenregeln für komplexe Zahlen anwenden, um komplexe Ausdrücke in eine gewünschte Darstellungsform zu bringen (3 anwenden)
- verstehen das Konzept einer mehrdimensionalen Funktion und möglicher grafischer und mathematischer Darstellungsformen davon (2 verstehen)
- können die erlernten Regeln und Konzepte der Differentialrechnung mit mehreren Veränderlichen auf praktische Problemstellungen wie Linearisierung, Bestimmung von Extremwerten, Längen von Kurven und Berechnung von Volumina und Oberflächen von Rotationskörpern etc. anwenden (3 anwenden)
InhaltVertiefung der Differential- und Integralrechnung einer Variablen
- Taylorreihe
- Spezielle Integrationsmethoden
- Kurven im R2
Fourier-Reihen
- Theorie für 2π-und T-periodische Funktionen
- Anwendungen
Komplexe Zahlen
- Definition komplexer Zahlen
- Verschiedene Darstellungsformen
- Rechnen mit komplexen Zahlen
Funktionen mehrerer Variablen
- Definition
- Verschiedene Darstellungsmöglichkeiten
- Wichtige Spezialfälle
Differential- und Integralrechnung mit Funktionen mehrerer Variablen
- Ableiten in mehreren Dimensionen
- Linearisierung und Fehlerrechnung
- Bestimmung von Extremwerten
- Integrieren in mehreren Dimensionen
- Volumen- und Schwerpunktberechnung
- Koordinatenwechsel
Einsatz von MATLAB
Erforderliche VorkenntnisseLineare Algebra
Studierende…
- verstehen die grundlegenden Begriffe der Linearen Algebra (wie Vektor, Basis, Vektorraum und lineare Abbildung
- können die Methoden der Linearen Algebra (das Lösen linearer Gleichungssysteme, das Rechnen mit Vektoren, mit Matrizen und mit Determinanten in Rn) in konkreten Fragestellungen umsetzen
- verstehen, dass die Beschreibung vektorieller Grössen und linearer Abbildungen sich stets auf eine Basis bezieht und ein Darstellungswechsel eine Basis-Transformation erfordert
- können die Vektorrechnung R3 auf Probleme der analytischen Geometrie (betr. Abstand, Winkel, Orthogonalität, Projektion, Raumspiegelung und Raumdrehung) anwenden
Analysis I
- verstehen den Funktionsbegriff (und können ihn adäquat anwenden…)
- verstehen das Konzept einer Ableitung sowie einer Integration
- kennen die Grundrechenregeln der Differential- und Integralrechnung
- können die erlernten Regeln und Konzepte der Differential- und Integralrechnung auf praktische Problemstellungen, wie Linearisierung, Bestimmung von Extremwerten, anwenden
- können die theoretischen Konzepte in Matlab und/oder Excel implementieren
Bibliographie/LiteraturModulvorbereitung
- Analysis I
- Lineare Algebra
Kursmaterial
- Vorlesungsfolien
- Aufgabenblätter und Übungsserien
- Literaturempfehlungen werden in der Vorlesung bekannt gegeben
ModultypAssessment Modul für
Studienrichtung Chemie- und Bioprozesstechnik
Studienrichtung Medizininformatik
Studienrichtung Medizintechnik
Lehr- und LernmethodenPräsenzunterricht: Theorie und Aufgaben
Selbständiges Lösen von Übungsaufgaben
Leistungsbewertunggemäss Modulverzeichnis in der aktuellen StuPOAnschlussmodule/-kurse- Angewandte Mathematik in Prozesstechnik
- Angewandte Statistik in den Life Sciences
- Bildverarbeitung in Life Sciences I
- Biomechanik • Biosignalverarbeitung
- Dynamische Systeme
- Elektrotechnik
- Industrielle Automatisierungssysteme
- Medizinische Automatisierungssysteme
- Medizinische Messtechnik I
- Medizinische Messtechnik II
- Partikeltechnik I
- Partikeltechnik II
- Praktikum Elektrotechnik
- Praktikum Materialprüfung
- Praktikum Medizintechnik
- Strömungslehre
- Technische Mechanik
Bemerkungen3 Lektionen / Woche
KW 8 bis 22 (14 Wochen im Frühjahr-Semester) 
