Mathematik 3
Die Mathematik gehört zu den zentralen Grundlagen des technischen Studiums. In diesem Modul werden die Differenzialrechnung für Funktionen mehrerer Variablen eingeführt sowie Differentialgleichungen und deren technische Anwendungen diskutiert.
Funktionen mehrerer Variablen
- Einführung Funktionen mehrerer unabhängiger Variablen
- Partielle Ableitungen und deren geometrische Bedeutung
- Anwendung Fehlerrechnung
Gewöhnliche Differentialgleichungen
- Begriffe und Bedeutung
- Separierbare DGL: Trennung der Variablen
- Lineare DGL 1. Ord.: Lösung der homogenen DGL; Variation der Konstanten
- Lineare DGL 2. Ord.: Lösung der homogenen DGL; Ansatzmethode; Resonanz
Physikalische und technische Anwendungen
- Mechanische Schwingungen
- Elektrische Netzwerke
SIMULINK / Numerik / Python
- Euler-Cauchy-Verfahren
- Differentialgleichungen in SIMULINK modellieren und lösen
- Simulationsresultate interpretieren und in Python weiterverarbeiten
Funktionen mehrerer Variablen
Die Studierenden kennen Funktionen mehrerer Variablen und können diese für zwei Inputvariablen visualisieren. Sie können partielle erste Ableitungen berechnen und kennen die geometrischen Bedeutungen davon. Sie können eine Fehlerrechnung gemäss dem Gaussschen Fehlerfortpflanzungsgesetz vornehmen.
Gewöhnliche Differentialgleichungen
Die Studierenden verstehen Differentialgleichungen als mathematisches Objekt. Sie können Differentialgleichungen nach den gängigen Begriffen kategorisieren. Sie können gewöhnliche Differentialgleichungen mit verschiedenen analytischen Methoden lösen.
Physikalische Anwendungen
Die Studierenden kennen bedeutende physikalische Anwendungen von Differentialgleichungen. Sie können für diese Anwendungen Differentialgleichungen aufstellen, lösen und die Resultate interpretieren.
SIMULINK / Numerik / Python
Die Studierenden können Differentialgleichungen in SIMULINK modellieren und numerisch lösen. Sie verstehen die Grundprinzipien der numerischen Lösungsverfahren, verstehen die Problematiken beim numerischen Lösen von Anfangswertproblemen und können Simulationsresultate weiterverarbeiten.