Mathematik 3

Nummer

mat3

ECTS

3.0

Anspruchsniveau

intermediate

Inhaltsübersicht

Die Mathematik gehört zu den zentralen Grundlagen des technischen Studiums. In diesem Modul werden die Differenzialrechnung für Funktionen mehrerer Variablen eingeführt sowie Differentialgleichungen und deren technische Anwendungen diskutiert.

Funktionen mehrerer Variablen

Einführung Funktionen mehrerer unabhängiger Variablen
Partielle Ableitungen und deren geometrische Bedeutung
Anwendung Fehlerrechnung

Gewöhnliche Differentialgleichungen 

Begriffe und Bedeutung
Separierbare DGL: Trennung der Variablen
Lineare DGL 1. Ord.: Lösung der homogenen DGL; Variation der Konstanten
Lineare DGL 2. Ord.: Lösung der homogenen DGL; Ansatzmethode; Resonanz

Physikalische und technische Anwendungen 

Mechanische Schwingungen  
Elektrische Netzwerke

SIMULINK / Numerik / Python

Euler-Cauchy-Verfahren 
Differentialgleichungen in SIMULINK modellieren und lösen 
Simulationsresultate interpretieren und in Python weiterverarbeiten

Lernziele

Funktionen mehrerer Variablen Die Studierenden kennen Funktionen mehrerer Variablen und können diese für zwei Inputvariablen visualisieren. Sie können partielle erste Ableitungen berechnen und kennen die geometrischen Bedeutungen davon. Sie können eine Fehlerrechnung gemäss dem Gaussschen Fehlerfortpflanzungsgesetz vornehmen. Gewöhnliche Differentialgleichungen Die Studierenden verstehen Differentialgleichungen als mathematisches Objekt. Sie können Differentialgleichungen nach den gängigen Begriffen kategorisieren. Sie können gewöhnliche Differentialgleichungen mit verschiedenen analytischen Methoden lösen. Physikalische Anwendungen Die Studierenden kennen bedeutende physikalische Anwendungen von Differentialgleichungen. Sie können für diese Anwendungen Differentialgleichungen aufstellen, lösen und die Resultate interpretieren. SIMULINK / Numerik / Python Die Studierenden können Differentialgleichungen in SIMULINK modellieren und numerisch lösen. Sie verstehen die Grundprinzipien der numerischen Lösungsverfahren, verstehen die Problematiken beim numerischen Lösen von Anfangswertproblemen und können Simulationsresultate weiterverarbeiten.

Empfohlene Vorkenntnisse

Mathematik 2 (mat2)

Leistungsbewertung

Erfahrungsnote und schriftliche Modulschlussprüfung