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      Mathematik II

      Nummer
      2020
      Leitung
      Denis Jordan, denis.jordan@fhnw.ch
      ECTS
      9.0
      Unterrichtssprache
      Deutsch
      Lernziele/Kompetenzen
      • Grundlagen des Ingenieurmathematischen Denkens festigen und vertiefen
      • weitere Konzepte der Ingenieurmathematik (Analysis: Integralrechnung Methoden und Anwendungen, Differenzialrechnung in mehreren Variablen; lineare Algebra: Matrizenrechnung und lineare Gleichungssysteme, vermittelnde lineare Ausgleichung) entdecken
      • Elementare Anwendungsmöglichkeiten der Mathematik im Ingenieurwissenschaftlichen Kontext und in realen Aufgabenstellungen aus dem Umfeld der Geomatik entdecken
      • Abstraktes und geometrisches Vorstellungvermögen anhand mathematischer Objekte entwickeln
      Inhalt
      Analysis
      • Integrationsmethoden, z.B. numerische Integration, Uneigentliche Integrale, Flächen- und Volumenberechnungen, Anwendungen in der Physik, Technik und Statistik
      • Integrale zur Definition von Funktionen, z.B. der Verteilungsfunktion einer Normalverteilung
      • Funktionen in mehreren Variablen
      • Partielle Ableitungen
      • Totales Differential und Linearisierung
      • Lokale Extrema
      • Methode der kleinsten Quadrate als Basis für die Ausgleichsrechnung in der Geomatik
      Lineare Algebra
      • Vektorrechnung im n-dimensionalen Euklidischen Raum: Definition, Linearkombinationen, Vektorräume, Unterräume, Dimension, Skalarprodukt und Längen, Winkel
      • Matrizenrechnung: Definition einer Matrix, elementare Matrixoperationen, Inverse und Rechenregeln mit Matrizen, Rang einer Matrix
      • Spezielle Matrizen: Dreiecks- und Diagonalmatrizen, symmetrische Matrizen, positiv definite Matrizen, Blockmatrizen
      • Lineare Gleichungssysteme: Lösungsverfahren, z.B. Gaussverfahren und Lösungskriterien
      • Matrixzerlegungen
      • vermittelnde lineare Ausgleichung
      • Einsatz von WolframAlpha, R, ChatGPT
      Besondere Eintrittsvoraussetzungen
      Mathematik I, Vektoralgebra (idealerweise), Statistik I
      Unterrichts-Unterlagen
      Vorelsungsnotizen, Übungsserien
      Bibliographie/Literatur
      L. Papula: Mathematik für Ingenieure 1 L. Papula: Mathematische Formelsammlung J. Koch, M. Stämpfle: Mathematik für das Ingenieurstudium
      Lehrform
      Vorlesung, Übungen
      Leistungsbewertung
      1 Modulabschlussprüfung schriftlich P100
      Anschlussmodule/-kurse
      Mathematik III, geodätische Statistik, Photogrammetrie und weitere Module mit math./stat. Anwendungen