Mathematik II

Nummer

2020

Leitung

Denis Jordan, denis.jordan@fhnw.ch

ECTS

9.0

Unterrichtssprache

Deutsch

Lernziele/Kompetenzen

Grundlagen des Ingenieurmathematischen Denkens festigen und vertiefen
weitere Konzepte der Ingenieurmathematik (Analysis: Integralrechnung Methoden und Anwendungen, Differenzialrechnung in mehreren Variablen; lineare Algebra: Matrizenrechnung und lineare Gleichungssysteme, vermittelnde lineare Ausgleichung) entdecken
Elementare Anwendungsmöglichkeiten der Mathematik im Ingenieurwissenschaftlichen Kontext und in realen Aufgabenstellungen aus dem Umfeld der Geomatik entdecken
Abstraktes und geometrisches Vorstellungvermögen anhand mathematischer Objekte entwickeln

Inhalt

Analysis

Integrationsmethoden, z.B. numerische Integration, Uneigentliche Integrale, Flächen- und Volumenberechnungen, Anwendungen in der Physik, Technik und Statistik
Integrale zur Definition von Funktionen, z.B. der Verteilungsfunktion einer Normalverteilung
Funktionen in mehreren Variablen
Partielle Ableitungen
Totales Differential und Linearisierung
Lokale Extrema
Methode der kleinsten Quadrate als Basis für die Ausgleichsrechnung in der Geomatik

Lineare Algebra

Vektorrechnung im n-dimensionalen Euklidischen Raum: Definition, Linearkombinationen, Vektorräume, Unterräume, Dimension, Skalarprodukt und Längen, Winkel
Matrizenrechnung: Definition einer Matrix, elementare Matrixoperationen, Inverse und Rechenregeln mit Matrizen, Rang einer Matrix
Spezielle Matrizen: Dreiecks- und Diagonalmatrizen, symmetrische Matrizen, positiv definite Matrizen, Blockmatrizen
Lineare Gleichungssysteme: Lösungsverfahren, z.B. Gaussverfahren und Lösungskriterien
Matrixzerlegungen
vermittelnde lineare Ausgleichung
Einsatz von WolframAlpha, R, ChatGPT

Besondere Eintrittsvoraussetzungen

Mathematik I, Vektoralgebra (idealerweise), Statistik I

Unterrichts-Unterlagen

Vorelsungsnotizen, Übungsserien

Bibliographie/Literatur

L. Papula: Mathematik für Ingenieure 1 L. Papula: Mathematische Formelsammlung J. Koch, M. Stämpfle: Mathematik für das Ingenieurstudium

Lehrform

Vorlesung, Übungen

Leistungsbewertung

1 Modulabschlussprüfung schriftlich P100

Anschlussmodule/-kurse

Mathematik III, geodätische Statistik, Photogrammetrie und weitere Module mit math./stat. Anwendungen