Mathematik II,

Denis Jordan, denis.jordan@fhnw.ch

• Grundlagen des Ingenieurmathematischen Denkens festigen und vertiefen
• weitere Konzepte der Ingenieurmathematik (Analysis: Integralrechnung Methoden und Anwendungen, Differenzialrechnung in mehreren Variablen; lineare Algebra: Matrizenrechnung und lineare Gleichungssysteme, vermittelnde lineare Ausgleichung) entdecken
• Elementare Anwendungsmöglichkeiten der Mathematik im Ingenieurwissenschaftlichen Kontext und in realen Aufgabenstellungen aus dem Umfeld der Geomatik entdecken
• Abstraktes und geometrisches Vorstellungvermögen anhand mathematischer Objekte entwickeln

Analysis

• Integrationsmethoden, z.B. numerische Integration, Uneigentliche Integrale, Flächen- und Volumenberechnungen, Anwendungen in der Physik, Technik und Statistik
• Integrale zur Definition von Funktionen, z.B. der Verteilungsfunktion einer Normalverteilung
• Funktionen in mehreren Variablen
• Partielle Ableitungen
• Totales Differential und Linearisierung
• Lokale Extrema
• Methode der kleinsten Quadrate als Basis für die Ausgleichsrechnung in der Geomatik

Lineare Algebra

• Vektorrechnung im n-dimensionalen Euklidischen Raum: Definition, Linearkombinationen, Vektorräume, Unterräume, Dimension, Skalarprodukt und Längen, Winkel
• Matrizenrechnung: Definition einer Matrix, elementare Matrixoperationen, Inverse und Rechenregeln mit Matrizen, Rang einer Matrix
• Spezielle Matrizen: Dreiecks- und Diagonalmatrizen, symmetrische Matrizen, positiv definite Matrizen, Blockmatrizen
• Lineare Gleichungssysteme: Lösungsverfahren, z.B. Gaussverfahren und Lösungskriterien
• Matrixzerlegungen
• vermittelnde lineare Ausgleichung
• Einsatz von WolframAlpha, R, ChatGPT

Mathematik I, Vektoralgebra (idealerweise), Statistik I

Vorelsungsnotizen, Übungsserien

L. Papula: Mathematik für Ingenieure 1 L. Papula: Mathematische Formelsammlung J. Koch, M. Stämpfle: Mathematik für das Ingenieurstudium

Vorlesung, Übungen

1 Modulabschlussprüfung schriftlich P100

Mathematik III, geodätische Statistik, Photogrammetrie und weitere Module mit math./stat. Anwendungen