NummerlagECTS3.0AnspruchsniveaubasicInhaltsübersichtDie Lineare Algebra ist die Grundlage für die Bearbeitung von drei- und mehrdimensionalen Problemen aus diversen Gebieten wie Raumgeometrie, 3D Graphik, Astronomie, Mechanik, Elektrodynamik, PageRanking (Internet) usw. Die Technik der Linearen Algebra verwendet Vektoren, Matrizen, Glei-chungssysteme und lineare Abbildungen.
(Die Reihenfolge der Themen und die Gewichtung sind dem Dozenten über-lassen)
A. Der n-dimensionale Vektorraum Rn
B. Lineare Gleichungssysteme
- Matrix-Darstellung, Gauss-Algorithmus
- Stufenform und Rang, Lösungsmenge
- Grundoperationen, Matrizenprodukt
- inverse Matrix
- Freie Vektoren
- Skalar- und Vektorprodukt
- Geraden und Ebenen
- Schnitt- und Abstandsprobleme
- Spatprodukt und Spatvolumen
E. Lineare und affine Abildungen
- Abbildungsmatrizen
- Drehungen und Translationen
- Normal- und Zentralprojektion (Perspektive)
- Spiegelung an einer Ebene
- Determinanten
- Einführung der komplexen Zahlen
- Ausblick auf allgemeine Vektorräume und Unterräume
LernzieleDie Studierenden kennen die Technik der Vektor- und Matrix-Algebra und können sie bei drei- und mehrdimensionalen Anwendungen einsetzen
Sie können
- lineare Gleichungssysteme aufstellen und die Lösungsmenge berechnen
- Probleme der Raumgeometrie analytisch beschreiben und lösen (Gera-den, Ebenen, Kugeln)
- lineare und affine Punkttransformationen verwenden (Drehung, Translati-on, Spiegelung, Normal- und Zentralprojektion (Perspektive))
- Berechnungen mit Vektoren und Matrizen numerisch mit MATLAB aus-führen.
Sie kennen die Grundlagen der komplexen Zahlen (für das Studium von weiterführenden Themen, z.B. Eigenwerttheorie).
Sie sind befähigt, weiterführende Module zu besuchen (Computergraphik, Bildverarbeitung, Physik für Computerspiele, weitere Mathematik-Module, usw.)
Empfohlene VorkenntnissekeineLeistungsbewertungErfahrungsnote 
