Das Rucksack-Problem auf Quantenrechnern
Viele Gegenstände, begrenzter Platz – welche Kombination bringt den grössten Nutzen, ohne dass der Rucksack platzt oder zu schwer wird? Solche Fragen stellen sich in Logistik, Produktion oder Finanzen täglich.
Um ein Optimierungsproblem wie das Rucksackproblem auf einem Quantencomputer zu lösen, wird es in eine quadratische Energiefunktion übersetzt. Jede mögliche Lösung entspricht einem Punkt in einer Landschaft aus Bergen und Tälern, die optimale Lösung liegt im tiefsten Tal. Die Regeln (z. B. jeden Gegenstand nur einmal einpacken) formen diese Landschaft, indem sie direkt in die Zielfunktion eingebaut werden, anstatt wie bei klassischen Verfahren als separate Nebenbedingungen.
Bisherige Ansätze setzten dabei sehr hohe Gewichtungen ein, um Regelverletzungen auszuschliessen. Das verzerrt jedoch die Energielandschaft und führt zu weniger guten Ergebnissen. Unsere Experimente zeigen: deutlich kleinere Gewichtungen reichen oft aus, um trotzdem stabile Resultate zu erhalten. Das schafft für die Forschung eine praxisorientierte Basis und gibt Anwenderinnen und Anwendern konkrete Hinweise, wie sich Quantenrechner besser nutzen lassen.