Francesco Corti wurde in Arezzo (Italien) in eine musikalische Familie hinein geboren. Er studierte Orgel in Perugia mit W. van de Pol, danach Cembalo in Genf mit A. Fedi und in Amsterdam mit Bob van Asperen. Im Jahr 2006 gewann er den ersten Preis beim Bach-Wettbewerb in Leipzig und 2007 den zweiten Preis beim Alte Musik-Wettbewerb in Brügge.
Als Solist trat er in Rezitals und Konzerten in ganz Europa, den USA, Mexiko, dem fernen Osten und in Neuseeland auf. Er wurde zu namhaften Festivals eingeladen, wie den Salzburger Festspielen, dem Bachfest Leipzig, dem Musikfest Bremen, zu Utrecht Oude Muziek, und er ist in so bedeutenden Konzertsälen wie der Salle Pleyel in Paris, dem Bozar in Brüssel, dem Konzerthaus in Wien, dem Mozarteum und dem Haus für Mozart in Salzburg sowie dem Concertgebouw in Amsterdam aufgetreten.
Darüber hinaus arbeitet er mit renommierten Ensembles zusammen, wie dem Ensemble Zefiro (A. Bernardini), Harmonie Universelle (F. Deuter), Les Talens Lyriques (Chr. Rousset), Le Concert des Nations (J. Savall). Seit 2007 ist er Mitglied von Les Musiciens du Louvre (M. Minkowski), mit denen er zahlreiche Konzertreisen unternommen und CDs eingespielt hat, sowie Solo-Konzerte von Bach, Händel, Haydn und Mozart aufführte. Er tritt regelmässig als Dirigent des Ensembles in Erscheinung und hat auch zwei Europa-Touren des Ensembles Holland Baroque Society geleitet.
Seine Solo-Aufnahmen enthalten u.a. Werke von Louis Couperin und die Partitas von J.S. Bach. Neuerscheinungen für 2016 bringen unter anderem eine CD mit Cembalo-Sonaten von J. Haydn (Aparte) und die beiden Klavierquartette von W.A. Mozart, aufgenommen auf dem originalen, in Salzburg befindlichen Instrument des Komponisten (Decca).
Francesco Corti unterrichtet seit September 2016 als Professor für historische Tasteninstrumente und Generalbass an der Schola Cantorum Basiliensis.
