Mathematik Grundlagen

Zu den zentralen Grundlagen des technischen Studiums gehören die Differentialrechnung und die Integralrechnung. Zusätzlich wird die Matrizenrechnung zur Lösung linearer Gleichungssysteme behandelt.

Grundlagen

• Algebraische Grundlagen
• Potenz-, Wurzel- und Logarithmen-Gesetze
• Funktionen und deren Darstellung

Zahlenfolgen

• Arithmetische und geometrische Zahlenfolgen
• Wachstumsprozesse
• Grenzwerte
• Reihen

Grundlagen der Differentialrechnung

• Definition der Ableitung einer Funktion, Ableitung von Standardfunktionen
• Exkurs: Trigonometrische Funktionen
• Ableitungsregeln
• Tangente und Linearisierung

Integralrechnung

• Das unbestimmte Integral, Stammfunktionen
• Das bestimmte Integral
• Graphische Integration
• Anwendungen, insbesondere Flächenberechnungen
• Das uneigentliche Integral

Einführung in Vensim

Reelle Zahlen und algebraische Grundlagen

• Die Studierenden kennen die Eigenschaften der Reellen Zahlen und können diese insbesondere im Rahmen der Umformung von Termen anwenden.

Funktionen

• Die Studierenden kennen die elementaren Funktionen und deren Eigenschaften und können sie ohne elektronische Hilfsmittel visualisieren.

Grenzwerte

• Die Studierenden verstehen das Konzept des Grenzwertes und können in einfachen Fällen Grenzwerte von Folgen; Reihen und Funktionen berechnen.

Differentialrechnung

• Die Studierenden verstehen die Ableitung als Tangentensteigung einer Funktion und können sie von elementaren und zusammengesetzten Funktionen formal berechnen.

Einführung Integralrechnung

• Die Studierenden verstehen das Konzept des Integrals als Fläche unter der Kurve und als Stammfunktion und können die Stammfunktion von einigen elementaren Funktionen berechnen.

Vensim

• Die Studierenden können einfache Modelle erstellen und mittels der Software Vensim Simulationen von zeitlichen Entwicklungen aufbauen.

Die Studierenden können obige Konzepte auf einfache Probleme der Technik anwenden (Extremwerte, Flächenberechnung, Nullstellensuche).