Mathematik Grundlagen,

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basic

Zu den zentralen Grundlagen des technischen Studiums gehören die Differentialrechnung und die Integralrechnung. Zusätzlich wird die Matrizenrechnung zur Lösung linearer Gleichungssysteme behandelt.

Grundlagen

• Algebraische Grundlagen
• Potenz-, Wurzel- und Logarithmen-Gesetze
• Funktionen und deren Darstellung

Zahlenfolgen

• Arithmetische und geometrische Zahlenfolgen
• Wachstumsprozesse
• Grenzwerte
• Reihen

Grundlagen der Differentialrechnung

• Definition der Ableitung einer Funktion, Ableitung von Standardfunktionen
• Exkurs: Trigonometrische Funktionen
• Ableitungsregeln
• Tangente und Linearisierung

Integralrechnung

• Das unbestimmte Integral, Stammfunktionen
• Das bestimmte Integral
• Graphische Integration
• Anwendungen, insbesondere Flächenberechnungen
• Das uneigentliche Integral

Einführung in Vensim

Reelle Zahlen und algebraische Grundlagen

• Die Studierenden kennen die Eigenschaften der Reellen Zahlen und können diese insbesondere im Rahmen der Umformung von Termen anwenden.

Funktionen

• Die Studierenden kennen die elementaren Funktionen und deren Eigenschaften und können sie ohne elektronische Hilfsmittel visualisieren.

Grenzwerte

• Die Studierenden verstehen das Konzept des Grenzwertes und können in einfachen Fällen Grenzwerte von Folgen; Reihen und Funktionen berechnen.

Differentialrechnung

• Die Studierenden verstehen die Ableitung als Tangentensteigung einer Funktion und können sie von elementaren und zusammengesetzten Funktionen formal berechnen.

Einführung Integralrechnung

• Die Studierenden verstehen das Konzept des Integrals als Fläche unter der Kurve und als Stammfunktion und können die Stammfunktion von einigen elementaren Funktionen berechnen.

Vensim

• Die Studierenden können einfache Modelle erstellen und mittels der Software Vensim Simulationen von zeitlichen Entwicklungen aufbauen.

Die Studierenden können obige Konzepte auf einfache Probleme der Technik anwenden (Extremwerte, Flächenberechnung, Nullstellensuche).

MSP