Professur Mathematikdidaktik und mathematisches Denken im Kindesalter, Pädagogische Hochschule FHNW

Ziel der Forschungs- und Entwicklungsprojekte der Professur ist es einerseits, stufenspezifische mathematische Lehr- und Lernprozesse zu erforschen und anderseits in Zusammenarbeit mit Kindergärten und Schulen didaktische Konzepte für das frühe Lernen und Lehren von Mathematik zu entwickeln und wissenschaftlich zu begleiten.

Im Ausbildungsbereich «Mathematik» erwerben die Studierenden grundlegende fachliche und fachdidaktische Kompetenzen. Die fachwissenschaftlichen Studieninhalte liefern einen Einblick in mathematische Themenfelder und Arbeitsmethoden. Dabei stehen das aktiv-entdeckende Betreiben von Mathematik und das vertiefte Durchdringen elementarmathematischer Begriffe im Zentrum. Die fachdidaktischen Studien sollen die Studierenden dazu befähigen, mathematische Lernprozesse von Kindern zu verstehen und mathematische Lernanlässe in Kindergarten und Schule professionell zu gestalten. Fachportrait der Professur.

In Verbindung mit ihren inhaltlichen Schwerpunkten im Bereich der Lehre sowie der Forschung und Entwicklung nimmt die Professur Aufgaben in der Weiterbildung von Lehrpersonen im Bereich des Kindergartens und der Primarstufe wahr.

MathAptiv ist ein gemeinsames Projekt der Professur für Didaktik der Mathematik in der Primarstufe (RPTU Landau), der Professur für Mathematikdidaktik und mathematisches Denken im Kindesalter (PH FHNW) und der Professur für Inklusive Didaktik und Heterogenität (PH FHNW) und beschäftigt sich mit adaptivem Mathematikunterricht auf der Schuleingangsstufe. Adaptiv zu unterrichten gilt als ein vielversprechendes Konzept, um heterogenen Voraussetzungen und Denkweisen von Kindern gerecht zu werden. Bedeutsam sind auf Seiten der Lehrpersonen individuell akkurate diagnostische Urteile die Auswahl passender Materialien und Aktivitäten sowie in der Situation angemessene Ad-Hoc-Unterstützungsmaßnahmen. Das Projekt zielt darauf, Lehrpersonen in Bezug auf diese Herausforderungen zu unterstützen.

Projektleitung: Stephanie Schuler, Christine Streit, Raphael Zahnd
Team: Tim Lutz, Chiara Berres, Rahel Laubscher
Finanzierung: gefördert durch die Klaus Tschira Stiftung und Ernst Göhner Stiftung

Webseite des Projektes

Flex4kids ist ein vom SNF finanziertes Projekt, das gemeinsam mit der PH Graubünden und der Universität Paderborn durchgeführt wird.

Mit der Einführung des Lehrplans 21 wurde das flexible Rechnen zentrales Ziel des Mathematikunterrichts in der Primarstufe. Allerdings fehlen belastbare Befunde darüber, wie das flexible Rechnen erfolgreich gefördert werden kann. Hier setzt das beantragte Projekt an. In einer Interventionsstudie wird untersucht, ob flexibles Rechnen mittels Vergleichen von Lösungswegen in produktiven Klassengesprächen lernwirksam unterstützt werden kann. Dazu werden Weiterbildungen für Lehrpersonen der 3. Primarschulklassen angeboten und die unterrichtliche Umsetzung wird wissenschaftlich begleitet.

Projektleitung: Christian Rüede, Sog Yee Mok, Christine Streit Team: Claudia Odermatt, Karin Viertler Partner:innen:  Prof. Dr. Uta, Häsel Weide, Universität Paderborn
Finanzierung: SNF

Webseite des Projektes

Mit der Implementierung eines Online-Videotools in ein hybrides Lehrkonzept sollen praxisrelevante unterrichtliche Handlungskompetenzen von Studierenden angebahnt und gefördert werden.Das Videotool umfasst kurze authentische Videoclips, die Gespräche und Aktionen von Schülerinnen und Schülern während der Bearbeitung mathematischer Aufgabenstellungen zeigen und die mit verschiedenen Objekten und Elementen (z.B. Informationstexte, SchülerInnenprodukte etc.) angereichert sind. Zudem sind die einzelnen Videos so miteinander verlinkt, dass durch bestimmte Aktionen («Clicks») des Nutzers bzw. der Nutzerin ein direkter Wechsel zwischen entsprechenden Clips erfolgt, was die Möglichkeit der vergleichenden Betrachtung und Analyse bietet. Durch die Arbeit mit dem Videotool werden die Studierenden angeregt, sich mit Fallbeispielen auseinander zu setzen, diagnostische Entscheidungen zu treffen und unterrichtliche Handlungsoptionen zu entwickeln. Der Einsatz des Videotools ist sowohl im Selbststudium als auch innerhalb von Präsenzveranstaltungen möglich und eignet sich daher hervorragend für die Nutzung im Rahmen einer hybriden Lehrveranstaltung.Das Projekt wird finanziert aus dem Lehrfonds der FHNW. Zum Online-Videotool

Im Rahmen des Projektes WaLeK wurden die Auswirkungen einer videogestützten Weiterbildungsmassnahme zur fachlichen und fachverbindenden Lernbegleitung in offenen Unterrichtssettings untersucht: Das besondere Augenmerk der Wirkungsanalyse gilt den Einstellungen und Überzeugungen der Teilnehmenden im Hinblick auf ihr Unterrichtshandeln bei der Wahrnehmung und Begleitung kindlicher Lernprozesse in Bezug auf die Fachbereiche Mathematik und Ästhetische Bildung.

• Laufzeit: 2018-2022
• Projektleitung: Christine Streit
• Finanzierung: Stiftung Mercator
• Partner/innen: Prof. Dr. Chistine Künzli, PH FHNW

Das Projekt leistet einen Beitrag zur Professionalisierung von Kindergartenlehrpersonen sowohl in der Gestaltung fachverbindender Lernsettings als auch in der fachlichen Lernbegleitung der Kinder. Dies erfolgt durch die Erarbeitung, Erprobung und Evaluation eines innovativen Weiterbildungs- und Materialangebots, welches Unterrichtsentwicklung und Lehrerinnen- und Lehrerweiterbildung systematisch integriert.Das Projekt wird gefördert von der Stiftung Mercator. Musterbildung

• Laufzeit: 2017-2021
• Projektleitung: Christine Streit
• Finanzierung: Stiftung Mercator
• Partner/innen: Prof. Dr. Barbara Wyss, Prof. Dr. Chistine Künzli, beide PH FHNW

Im Rahmen des Projektes MAKLA wurde eine Interventionsstudie zum Aufbau flexibler Rechenstrategien und eines tragfähigen Operationsverständnisses durchgeführt. Beteiligt waren 78 Schulklassen aus 15 verschiedenen Kantonen der deutschsprachigen Schweiz.

• Laufzeit: 2017-2021
• Projektleitung: Christine Streit
• Finanzierung: swissuniversities
• Partner/innen: Prof. Dr. Elisabeth Moser Opitz, UZH, Prof. Dr. Franziska Vogt, PHSG

In ESKE I wurde ein Instrument zur Ermittlung schulsprachlicher Kompetenzen in der Herkunftssprache neu zugezogener Schülerinnen und Schüler mit Migrationshintergrund entwickelt und in 18 Sprachen übersetzt. Das Material steht online zur freien Verfügung (http://www.erstsprachkompetenz.ch).

Im Rahmen von ESKE II wurde das Gesamtmaterial in 8 weitere Migrationssprachen übersetzt und das Instrument um Aufgaben zur Ermittlung mathematischer Kompetenzen in der Erstsprache erweitert. Begleitet wurde die Entwicklung durch eine Studie zum Einsatz und Nutzen von ESKE, mit dem Ziel der Evaluation, Optimierung und Erweiterung des Instruments.

• Laufzeit: 2016-2018 (ESKE I), 2019-2022 (ESKE II)
• Projektleitung: Christine Streit
• Finanzierung: EDK, verschiedene Kantone der Deutschschweiz
• Partner/innen: Prof. Dr. Mathilde Gyger, Prof. Dr. Esther Wiesner, beide PH FHNW

Das Projekt Förderung algebraischer Flexibilität (MathFlex) untersuchte die Wirkung von innovativen Weiterbildungsformen zur algebraischen Flexibilität auf den Unterricht und die Schülerleistung.

• Laufzeit: 2016-2020
• Projektleitung: Christian Rüede
• Finanzierung: SNF
• Partner/innen: Prof. Dr. Fritz Staub, Universität Zürich

Im Projekt DiKoMa (Diagnostische Kompetenz im Fach Mathematik) wurde versucht, die in mathematikspezifischen Diagnosesituationen benötigten situativen „handlungsnahen“ Kompetenzfacetten durch einen kontrastiven Vergleich zwischen Experten und Novizen sichtbar zu machen. Dazu wurden in Teilprojekt 1 Vignetten entwickelt und verschiedenen Experten (Mathematikdidaktiker) und Novizen (Studierende des 4. und 5. Semesters) vor­gelegt. Die Bearbeitungen wurden in einem dreischrittigen induktiv-deduktiven inhaltsanalytischen Vorgehen ausgewertet (Teilprojekt 2). Online-Publikation

• Laufzeit: 2014-2017
• Projektleitung: Christine Streit & Christian Rüede
• Finanzierung: PH FHNW
• Partner/innen: Prof. Dr. Andrea-Peter Koop, Universität Bielefeld (in Bezug auf Teilprojekt 1)

Im Rahmen des Projektes „Für einen guten Mathestart“ wurde die Konzeption MATHElino im Hinblick auf Anschlussfähigkeit für den mathematischen Anfangsunterricht erprobt und evaluiert (Teilprojekt 1). In Teilprojekt 2 wurde untersucht, wie Kindergarten- und Primarlehrpersonen aus der Nordwestschweiz innerhalb eines vorgegebenen materialbasierten Lernsettings frühe mathematische Lernprozesse bei Kindern unterstützen. 

• Laufzeit: 2013-2016
• Projektleitung: Thomas Royar (Teilprojekt 1), Christine Streit (Teilprojekt 2)
• Finanzierung: Kantone SO, AG / SV Bern

Ziel des in Kooperation mit der PH St. Gallen durchgeführten Projektes Lehrwerk mathematik einundzwanzig war die Entwicklung eines deutschschweizer Lehrmittels für den Mathematikunterricht in der Primarschule, das sich an den Kompetenzen des Lehrplans 21 und am Prinzip der natürlichen Differenzierung orientierte. Der Beitrag der Professur beinhaltete die konzeptionelle und inhaltliche Begleitung sowie die Praxisevaluation im Kanton Aargau.

• Laufzeit: 2014-2015
• Projektleitung: Thomas Royar
• Finanzierung: Schubi-Verlag
• Partner/innen: PH St. Gallen

Mit den Orientierungspunkten KG wurden in den zwei Fachbereichen Mathematik und Sprache für die zentralen Kompetenzbereiche Beobachtungsfelder formuliert, mit deren Hilfe eine Lehrperson sich über den Bildungsstand eines Kindes informieren kann. Gleichzeitig sind die formulierten Beobachtungsfelder Orientierungen für die Gestaltung von Unterricht. In einer anderthalbjährigen Erprobungsphase arbeiteten rund 120 Kindergartenlehrpersonen mit den Orientierungspunkten. Im Sinne einer offenen Entwicklungsstudie wurden hieraus Erkenntnisse für die Umsetzung der Orientierungspunkte in der Praxis und eine mögliche die Weiterentwicklung der Orientierungspunkte gewonnen.

• Laufzeit: 2013-2014
• Projektleitung: Christine Streit
• Finanzierung: Bildungsraum Nordwestschweiz

Das Projekt Basale mathematische Studierkompetenzen, Teilprojekt Mathematik, erarbeitete und definierte basale fachliche Studierkompetenzen in Mathematik als wichtige Voraussetzung für das Studium.

• Laufzeit: 2013-2014
• Projektleitung: Christian Rüede
• Finanzierung: EDK
• Partner/innen: Prof. Dr. Eberle, Universität Zürich

Im Projekt Bewegter Unterricht wurde auf der Basis einer bildungstheoretisch begründeten Konzeption für fächerübergreifendes Lernen eine transversale Unterrichtseinheit zum Thema Symmetrie entwickelt und erprobt.

• Laufzeit: 2013-2014
• Projektleitung: Christine Streit
• Finanzierung: PH FHNW
• Partner/innen: Professur für Bildungstheorien und interdisziplinärer Unterricht, IKU der PH FHNW, Professur für Sport und Sportdidaktik, ISEK der PH FHNW

Im Rahmen des Projektes Leistungsstandards und Kompetenzraster, Teilprojekt Mathematik wurde ein Kompetenzraster für den Mathematikunterricht (Klasse 1 bis 11) entwickelt. Dafür wurde auf das Kompetenzmodell HarmoS Mathematik zurückgegriffen und die Kompetenzen wurden auf drei Anforderungsniveaus (grundlegend, erweitert und hoch) beschrieben.

• Laufzeit: 2011-2012
• Projektleitung: Christine Streit
• Finanzierung: Bildungsraum Nordwestschweiz

Muss man besonders begabt sein, um gut in Mathematik zu sein? Ist Mathematik das Gleiche wie Rechnen? Was ist eine Rechenstörung? Sollte jedes Kind ganz individuell Mathematik lernen?

Kinder, Eltern und Lehrpersonen sind häufig mit Fragen rund um das Lernen von Mathematik konfrontiert. Die Fachstelle Kinder und Mathematik unterstützt Erwachsene, die sich besonderen Herausforderungen im Kontext Kinder und Mathematik stellen müssen.

Beratungsangebot für Studierende: Auch unter den Studierenden gibt es ehemalige Kinder und Jugendliche, für die das Lernen von Mathematik in der Schule besonders herausfordernd war.

Diese sehen sich nun als Studierende mit mathematisch-fachlichen Studieninhalten konfrontiert, die bei ihnen evtl. starke Bedenken auslösen, ob sie diesen gewachsen sind.

Ergänzend zu den Angeboten der Studienberatung bietet die Fachstelle in diesen Fällen spezifische Beratung und Unterstützung an. Sie wendet sich an Studierende, bei denen in der Vergangenheit eine Beeinträchtigung des mathematischen Lernens diagnostiziert wurde und an solche, die diese bei sich vermuten. Es besteht die Möglichkeit, eine entsprechende Abklärung durchzuführen und weitere Handlungsoptionen zu besprechen.

Information und Beratung: Zu spezifischen Fragen des Mathematikunterrichts in Kindergarten und Primarstufe stehen wir Lehrpersonen und Eltern beratend zur Verfügung. Kontaktieren Sie uns!

Diagnose mathematischer Kompetenzen: Wir bieten qualitative mathematische Diagnostik der typischen Stolpersteine des Mathematiklernens und darauf aufbauende Handlungsvorschläge. Kontaktieren Sie uns!

Vernetzung von Forschenden und Bildungsverantwortlichen: Bildungsverantwortliche der Kantone sowie Schulleitungen sind eingeladen, auf Augenhöhe mit uns Kinder, Mathematik und Mathematikunterricht gemeinsam in den Blick zu nehmen, um z. B. Formate für individuelle Weiterbildungen, Unterstützungs- und Kooperationsangebote zu entwickeln und zu implementieren.

Unsere Hochschule verfügt an den Standorten Muttenz und Solothurn jeweils über ein Lernatelier, in dem Studierende, Lehrpersonen und Kinder auf mathematische Entdeckungsreisen gehen können. Am Standort Brugg kooperieren wir mit der Lernwerkstatt Spiel, in Basel mit dem Mathematik-Atelier des Erziehungsdepartements des Kantons Basel-Stadt.

Angebote für Lehrpersonen und Schulklassen:

• In Muttenz kann man unser Atelier direkt mit Schulklassen besuchen, um materialbasierte Lernumgebungen auszuprobieren. Vereinbaren Sie einen Termin bei uns, um Mathematik einmal ganz anders zu erleben. Hier finden Sie Beispiele von materialbasierten Lernumgebungen:
  Lernumgebung "Parkett"
  Lernumgebung "Zahlentreppen"
  Lernumgebung "Max Bill"
  Lernumgebung "Sternewerkstatt"
  Lernumgebung "Winkel und Würfel"
  Lernumgebung "Architektur - Brutalismus"
  Lernumgebung "Kunst aufräumen"

• Für eine Anmeldung nehmen Sie direkt mit uns Kontakt auf.

• Jährlich findet an unserer Hochschule der Mathelino-Tag statt, an dem Kinder aus Kindergarten und ersten Primarklassen unter Begleitung von Studierenden in materialbasierten mathematischen Lernumgebungen aktiv werden können.

• An der alle zwei Jahre stattfindenden Math-Science-Night in Solothurn sind wir ebenfalls mit mehreren Angeboten beteiligt.

Angebote für Eltern und Studierende: Zu Vor-Ort-Beratungen und für ausgewählte Seminarveranstaltungen können wir die Lernateliers an den Standorten Solothurn und Muttenz nutzen. Siehe unter Arbeitsfelder.

Kommen Sie vorbei: Machen Sie sich selbst ein Bild davon, was wir für Sie tun können: Melden Sie sich für einen Besuch im Lernatelier an und besprechen Sie mit uns die Möglichkeiten zum Kennenlernen neuentwickelter Lernumgebungen mit Ihren Kindern!

Melden Sie sich per Mail bei: thomas.royar@fhnw.ch

MATHElino ist ein Konzept zum frühen Lernen von Mathematik in offenen materialbasierten Settings.

Es regt Kinder an

… selbst aktiv zu werden
       Mathematik kann lustvoll sein
… gemeinsam Ideen zu verfolgen
       Mathematik kann kommunikativ sein
…weiterzudenken
       Mathematik kann den Horizont erweitern

Wollen Sie wissen, wie sich MATHElino im Kindergarten und im Anfangsunterricht der Primarschule umsetzen lässt?

Das gleichnamige Buch bietet eine Fülle konkreter Vorschläge: Zahlreiche Beispiele aus der Praxis und illustrierende Bilder veranschaulichen die Faszination, die Kinder bei der Beschäftigung mit dem Material entwickeln. Zugleich finden sich vielfältige Hinweise, wie Erwachsene die Kinder bei ihren mathematischen Entdeckungsreisen begleiten und unterstützen können.

Mathematik ist abstrakt und nicht über unsere Sinne wahrnehmbar, konkret erfahrbar sind jedoch Materialien. Diese regen zu Tätigkeiten wie Vergleichen, Ordnen, Musterbilden etc. an und ermöglichen so Kindern den Zugang zu mathematischen Ideen und Inhalten.

Mehr als 2 Jahre lang wurden mathematische materialbasierte Lernarrangements erprobt und evaluiert. Die Erprobungen folgten einem Rahmenkonzept, welches in der praktischen Ausgestaltung sehr offen ist.

Es lässt sich durch fünf Eckpunkte charakterisieren:

• In der Arbeit mit ausgewählten machen die Kinder Grunderfahrungen in drei zentralen mathematischen Kernbereichen, nämlich Zahl, Raum und Form sowie Mass.
• Es gibt sowohl Phasen des individuellen als auch des gemeinsamen Spielens und Lernens. Über die Aktivitäten werden Kommunikationsanlässe geschaffen.
• Wenn Kinder mathematisch tätig sind, kann sich dies aus einer Anwendungs- bzw. Alltagssituation ergeben, es kann aber auch innermathematisch – in der Struktur – begründet sein. Beide Zugänge bzw. Sichtweisen werden angeregt und aktiv unterstützt.
• Mathematisches Lernen kann durch freies Tätigsein aber auch als Reaktion auf instruierte Handlungen erfolgen. Dabei können die im freien Umgang mit den Materialien entstandenen Produkte Anregungen für die instruierten Phasen liefern.
• Eine zentrale Aufgabe der Lernbegleiter/innen ist es, durch gezielte Impulse die Kinder zu eigenen Entdeckungen und forschendem Tun anzuregen. Besondere Aufmerksamkeit erfahren die Prozesse der situativen Lernbegleitung, die Beobachten und Stützen gleichermassen umfasst.

Bei den MATHElino-Materialien handelt es sich zumeist typische Einfachmaterialien wie Spielwürfel oder Muggelsteine, die schon lange im Kindergarten ihren Platz haben. Geeignete Materialien zeichnen sich dadurch aus, dass sie einerseits eine gewisse Strukturiertheit aufweisen, andererseits aber auch flexibel in der Anwendung und – anders als beispielsweise ein Puzzle oder ein Bausatz – nicht in einem bestimmten Zustand „fertig“ sind. In farblich und haptisch ansprechender Ausführung haben solche Materialien – vor allem, wenn sie in grösserer Menge vorliegen - einen hohen Aufforderungscharakter und regen Kinder zu vielfältigen Tätigkeiten wie Ordnen, Klassifizieren, Vergleichen, Messen oder Musterlegen an.

Die Materialien selbst "zeigen" allerdings noch nicht mathematische Ideen, diese müssen im Kopf des Kindes entstehen.  Entsprechend benötigt die handelnde Auseinandersetzung mit den Materialien eine begleitende Unterstützung durch die Lehrperson. So können mathematische Ideen expliziert und weitergedacht werden.

Kindergarten- und Schulkinder besuchen die Hochschule und erleben gemeinsam mit ihren Lehrpersonen die Mathematik.

Den Kindern stehen konstruktive Materialien mit hohem Aufforderungscharakter und ästhetischer Qualität zum freien Ausprobieren zur Verfügung. Zudem warten auf die Kinder spannende mathematische Aufgaben, die es gemeinsam zu lösen gilt.

MATHElino-Tage werden i.d.R. jedes Jahr im Mai und Juni an einem der drei Standorte der Pädagogischen Hochschule FHNW statt. Die Teilnahme erfolgt nach vorheriger Anmeldung im März. Bitte melden Sie sich bei thomas.royar@fhnw.ch

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Die Math-Science-Night findet alle zwei Jahre in Solothurn statt und bietet Eltern und Kindern, Lehrpersonen und Schülerinnen und Schülern spannende Unterhaltung und viele Aha-Erlebnisse rund um mathematische und naturwissenschaftliche Themen.