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Modulbeschreibung - Integraltransformationen

Nummer	itr
ECTS	3.0
Anspruchsniveau	intermediate
Inhaltsübersicht	Integraltransformationen gehören zu den Grundlagen der Elektro- und Informationstechnik. In diesem Modul werden die Fourier-, Laplace- und z-Transformation vertieft behandelt und deren Anwendungen in der Elektro- und Informationstechnik diskutiert. 1. Repetition Fourier-Reihen 2. Fourier-Transformation Fourier-Integral Eigenschaften der Fourier-Transformation Faltung Satz von Parseval, Energie-Spektrum Fourier-Transformationen spezieller Funktionen (Dirac, Konstante, Heaviside, periodische Funktionen) 3. Anwendungen Fourier-Transformation Lösung von linearen Differentialgleichung Frequenzgang eines linearen Übertragungssystems 4. Distributionen Einführung Distributionen Eigenschaften des Dirac-Impulses Zusammenhang zwischen der Sprungfunktion und der Deltafunktion 5. Laplace-Transformation Laplace-Transformierte einer Zeitfunktion Eigenschaften der Laplace-Transformation, Faltungssatz Inverse Laplace-Transformation Rücktransformation echt gebrochen rationaler Funktionen Pole echt gebrochen rationaler Funktion im Bildbereich und Interpretation für den Zeitbereich 6. Anwendungen der Laplace-Transformation Lösung von Integralgleichung Lösung von linearen DGL mit konstanten Koeffizienten Analyse von RLC-Netzwerke 7. z-Transformation z-Transformation Eigenschaften der z-Transformation Die inverse z-Transformation
Lernziele	Fourier-Transformation Die Studierenden kennen die Fourier-Transformation und können (nicht periodische) Funktionen durch eine Fourier-Transformierte beschreiben. Die Studierenden verstehen die verschiedenen Beziehungen für die Fourier-Transformierten (Linearität, Verschiebung, Dämpfung, usw.) und können diese Konzepte anwenden. Die Studierenden verstehen die Fourier-Transformierte als eine Beschreibung von zeitabhängigen Funktionen im Frequenzbereich und verstehen das Konzept des Spektrums. Die Studierenden können mit der Fourier-Transformation lineare Differentialgleichungen untersuchen und verstehen das Konzept von Stoss- und Sprungantwort bei der Untersuchung von (linearen) Systemen. Distributionen Die Studierenden erhalten einen Einblick in Wesen und Anwendungsmöglichkeiten von Distributionen. Laplace-Transformation Die Studierenden kennen die Laplace-Transformation und können Funktionen durch eine Laplace-Transformierte beschreiben. Die Studierenden verstehen die verschiedenen Beziehungen für die (Linearität, Verschiebung, Dämpfung, usw.) und können diese Konzepte anwenden. Die Studierenden können mit der Laplace-Transformation Integralgleichungen und lineare Differentialgleichungen untersuchen. Die Studierenden können mit der Laplace-Transformation RLC Netzwerke untersuchen. z-Transformation Zur Beschreibung diskreter Probleme können die Studierenden die z-Transformation, die aus der Laplace-Transformation abgeleitet werden kann, benutzen. Die Studierenden können obige Konzepte auf Probleme der Technik anwenden.
Empfohlene Vorkenntnisse	Analysis 3 (SG EIT) (an3E)
Leistungsbewertung	Erfahrungsnote und MSP schriftlich

Studium

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